Откуда ученые узнают ПРОИЗНОШЕНИЕ слов древних языков? (например языков ацтеков, мая и т.п.)

Ниоткуда.
Это всё лишь условности, предположения и реконструкции.

Приблизительно. В латыни, к примеру, одна часть ученых "цакает", произносит се как це, другая - "какает", произносит се как ке.

Анализируя письменные тексты прежних эпох, можно прийти к достаточно правдоподобным или даже вполне надежным выводам о том, как это произносилось, убедиться, что масса слов произносилась не так, как сейчас. И далее уже устанавливать разницу между древним произношением и новым, искать объяснения, каким образом и в каком направлении могли произойти изменения древнего произношения.
Это простой способ, но ограниченный только теми немногими языками мира, где есть письменная традиция.
Есть два основных метода, с помощью которых могут быть получены сведения о древних языках.
Один — так называемый метод внутренней реконструкции. Реконструкция — это восстановление, попытка восстановить прежнее состояние с помощью каких-то логических умозаключений. А слово внутренняя означает, что это будет делаться внутри данного языка, без выхода за его пределы.
Главный закон фонетического развития утверждает, что если фонема во что-то изменяется, то она изменяется не в одном слове, не в двух и не в трех словах, и не в половине слов, а во ВСЕХ словах, где она содержится.
Второй и самый мощный метод восстановления древней истории языков —сравнительно-исторический . В отличие от внутренней реконструкции, здесь фигурирует слово «сравнительный» , потому что привлекаются к сравнению два языка и более. И выводы о более древнем состоянии делаются уже на основании сопоставления данных этих двух или большего числа языков. Для этого, конечно, языки должны быть родственны между собой
Есть интересная книга Иоганнеса Фридриха «Дешифровка забытых письменностей и языков» ,

На то они и ученые. КАК объяснить человеку, который не знает слово ДОРОГА, а кто такая РАДУГА Там и там есть ГА А каким образом глухонемые понимают друг друга7
в СВОЕ ВРЕМЯ СУЩЕСТВОВА Л такой язык ЯЗЫК ЯЗЫКОВ Назывался САНСКРИТ

Иногда есть с чем сравнить. Подобие осталось в современном языке или в летописях на известном языке кто-то писал, что как называется, своими буквами. А иногда просто придумывают условное произношение.