A lot of / lots of с каким числом и как согласуется?

There are a lot of problems.
A lot of sandwiches were made.
Да, зависит. С неисчисляемыми берём единственное число -
There is a lot of love in their family life.

Вираз a lot of (чи більш розмовний варіант lots of) означає «багато» , яке можна використовувати у твердженнях. Особлива приваба a lot of міститься в тому, що його можна використовувати з будь-якими іменниками – і зі зчислювальними, і з незчислювальними. Якщо вам не хочеться кожного разу згадувати, зчислювальний іменник чи ні, і вибирати для нього відповідно much чи many, можна запам’ятати одне єдине a lot of і використовувати його завжди, коли хочете сказати слово «багато» . These two expressions tend to be used in informal English. http://opentalk.org.ua/langstory/a-lot-of-lots-of

Вы можете использовать слова "a lot" and "a lot of" and "lots of" чтобы выразить большое количество чего-то. Они используются как с исчисляемыми так и с неисчисляемыми.

Например: He has a lot of friends ( исчисляемое существительное)
He has lots of friends ( Исчисляемое существительное)
He has a lot of oil( неисчисляемое существительное)
he has lots of oil ( неисчисляемое существительное)
Можно использовать в отрицаниях
Например:
Исчисляемое существительное
He does not have a lot of friends
He does not have lots of friends

Неисчисляемое существительное:
He does not have a lot of oil
He does not have lots of oil

В принципе разницы между ними нет)