почему в предложении стоит "were"? хотя вроде не должно...

У Вас в примере используется Past Simple. Именно потому, что опоздание - свершившийся факт, а не процесс и оно в прошлом. На необходимость Past Simple указывает и точное время - "this morning".
was/were - это форма простого прошедшего времени глагола to be, которое является частью Вашего сказуемого to be late. Поэтому, you were late. Было бы время настоящее, использовалось бы you ARE late.

You - местоимение множественного числа, поэтому и глаголы с ним в связке в нормальной английской речи ставятся во множественное число.

А вот в арии "Porgy, you is my woman now" речь как раз НЕлитературная - собсно, что ожидать от негритянской бедноты тридцатых годов...

Глагол to be (am, is, are, was, were, been) используется в самых разных случаях, например, как вспомогательный глагол в формах страдательного залога, времен Continuous, как глагол-связка, во фразовых единствах. Их надо различать хотя бы по тому, с чем be сочетается. У вас ну никак не тянет на Сontinuous хотя бы потому, что отсутствует второй компонент из формулы to be + Participle I, were есть, а причастия нет. И процесса нет никакого, а есть фраза to be late в простом прошедшем времени.

Насколько this morning указывает на момент в прошлом, это другой вопрос, на месте составителей я бы не путала начинающих маркером Present Perfect там, где его употреблять не собираются.

da kogda govorish ti ili vi, ispolzuesh were....prosto zapomni chto you were that's all it takes :))

это past indefinite, здесь идёт просто констатация факта и используется устойчивое выражение to be late, а используется were (to be) так как подлежащее во множественном числе