Сколько времени нужно, чтобы свободно говорить по-английски, если заниматься его изучением 2 часа ежедневно?

зависит от того, как вы будете изучать английский - в группе, с репетитором, самостоятельно.. .
если в группе или с репетитором - я думаю, можно за полгода научиться более-менее неплохо говорить, но не свободно. чтобы говоритьь свободно - нужна языковая среда, то есть сделать так, чтобы английский стал единственным языком, на котором вы говорите. поэтому в англоговорящих странах так быстро учится язык - если не скажете по-английски, вас никто не поймет=) это погружение 24 часа в сутки - придется научиться выражать свои мысли только на английском. воссоздать это в россии - сложно. даже невозможно.
то есть в идеале - полгодика изучать в группе или с репетитором (грубо говоря, с нуля до intermediate можно подняться за это время) , потом на пару месяцев уехать в англоязычную страну.
в изучение языка самостоятельно я не верю. нужна практика говорения.

Достаточно пары недель. Но "изучение" должно представлять собой не сидение молча за книжкой, а разговор в реальном времени с реальным человеком.

2-3 года (при условии что вы будете общаться с иностранцами или с изучающими англ. яз.) .
два часа это очень мало. для качественного изучения языка надо около 4 часов в день заниматься. тогда и меньше времени потратите

это не кирпичи перетаскать с одного места на другое. Тут от человека зависит, его расположенности к языкам, к изучению новых слов, произношению и многое другое.

свободно говорить всё равно не получится. Может грамматика будет на Отлично, понимать речь будете легко.. но не более. Необходимо пожить в чужой стране

год прожить в англии