Вот, не спится вам.. . Ответьте на простой вопрос. Вверх тормашками это...

Тормошить, : тармать "рвать, путать" укр. термосити, - тармасить "двигать, приводить в движение", тармаса ж. "верхогляд", тармасун "торопливый, необстоятельный", польск. tarmosicґ, termosic "дергать, теребить, трепать", чеш. trmaceti "утомлять, изнурять", trmati -- то же. Греческое . trеmw "дрожу, трепещу", латинское- trem,, тохарское. trеm- "дрожать", В tremem "дрожь", алб. тоск. tremp, "пугаюсь", лит. trimti, trimu"дрожать от холода".
Так что тормашки по русский это то на чем двигаются - ноги !!!

) в полном беспорядке, вверх дном. Вдоме все вверх тормашками.

С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова
Толковый словарь русского языка (онлайн версия) .
ТОРМА́ШКИ, -шек: вверх тормашками (разг. ) 1) кувырком, через голову. Полететь, упасть вверх тормашками; 2) в полном беспорядке, вверх дном. В доме всё вверх тормашками.

По-видимому, Вы этимологически правильно связываете слово "тормашки" в выражении "вверх тормашками" с глаголом "тормошить". Это суффиксальное образование от него с перегласовкой в корне - по крайней мере так указывает Краткий этимологический словарь русского языка (Шанский и др. , 1971).

Что же, в сущности, такое "тормашки"? В. И. Даль представляет себе это слово как отглагольное существительное - "дейст. по гл. [тормошить] ". Т. е. можно представить себе человека, переворачивающегося в падении от сильного толчка. Правда, судя по пометам в словарной статье, Даль не вполне уверен в этой этимологии.

Даль внес неоценимый вклад в исследование диалектов русского языка, но всё-таки я бы не стала полностью полагаться на его словарь.
Что такое "тормашки" никому, в сущности, не известно.
Только замечу, что в английском есть словосочетание topsy-turvey схожее по смыслу с русским "вверх тормашками". Topsy, очевидно имеет отношение к слову top - "верх". А вот этимология turvey - неясна, к тому же наблюдаются колебания в написании: tervy, tirvy, turvy, turvie.
Позвольте мне набраться наглости и предложить гипотезу:
1. Английское turvey и русское "тормашки" схожи по звучанию.
2. Возможно, слово "тормашки" было заимствовано из английского во времена Петра I, предположительно из речи английских моряков. Так как это произошло, например со словом аврал (Over all).
К сожалению, я не знаю голландского языка, поэтому не могу сказать - есть ли в нём нечто похожее.
3. Возможно также, что слово "тормашки" восходит к индо-европейскому корню tere* - "поворачивать, крутить". Сравнить с греческим tornos и латинским tornus, tornare. В современном английском родственные глаголы - turn и throw.

дно, основание, тормашка вообще-то она
Ехал долго он и еле // Был доставлен в две недели. // Почтальон промеж бумажками // Сунул в сумку вверх тормашками. (Маяковский)

а есть еще вариант:

Тормашить - во многих русских губерниях это слово означало "ходить". Значит, "вверх тормашками" - это всего-навсего "вверх ходилками", "вверх ногами". В Рязанской области записано выражение кверх (вверх) тормами. Этот оборот означает прежде всего "кувырком, вверх ногами".