Почему говорят: "Вверх тормашками"? Мы, что... на тормашках и тормашками ходим?

Возможно, что это и не к людям относится.

Вот у Даля:
"ТОРМАЗ (тормас) , <тормоз> м. у саней, подрез, железная полоса под полозом, чтобы сани менее раскатывались; | у повозок, крюк или башмак на цепи, прикованный к дрожине или подоселине; крюк закладывается за спицу, а башмак подводится под обод колеса, для удержания повозки, при спуске с горы. | В машинах: пал, клев, стопор, устройство для остановки ходу, оборота. Тормазный крюк. Торма (о) зить карету, затормозить колесо, заложить, закинуть, подвести тормоз, южн. гальмовать. Где скакать хочется, там и тормозят. Торможение, тормазка, действ. по знач. глаг. Тормозила, кто тормозит; | *кто везде помехой, кто мешает делу, не дает чему ходу. Тормозник, крюк на дрожине, на который вешается башмак. Тормозика ж. кол, жердь, которую крестьяне и извозчики протыкают поперек, меж спиц обоих задних колес, при спуске с крутой горы, отчего оба колеса полозят. "

Если сани перевернулись, то они лежат кверху тормозками / тормазками.
Со временем, возможно, перешло в "тормашки".

P.S. "ТОРМОШИТЬ что, теребить, дергать, трясти, таскать. Не тормоши моих вещей. Не тормоши ребенка, раздразнишь его! Воробьи горох тормошат. | *Не давать покою, докучать, надоедать, тревожить, беспокоить. -ся, страдат. | Тормошись, что ли! иди, собирайся. Встормошили меня со сна, не опомнюсь. Вытормошили из него рублик. Вы меня совсем затормошили! Собаки истормошили зайца на клочки. Мы его оттормошили порядком. Потормоши его, что он сегодня раскис! Перетормошили в таможне все вещи мои. Собака притормошила свинью за ухо. Лихорадка протормошила его всю ночь. На что вы книжку растормошили? Стормоши с него одеяло! Тормошение ср. тормашка ж. действ. по глаг. Тормашки полетел, вверх тормашки, перекувыром, через голову, вверх ногами, Полетел от Машки вверх тормашки! Тормошитель, -ница, тормошащий кого. Тормошник, -ница, то же; | тормошник, поводок, веревочка, за которую дергают, потряхивая что, напр. для сгону птиц с вишенника побрякушками. "

Этимология затемнена. Слово тормашки может восходить к глаголу тормошить, т. е. 'теребить, переворачивать'.
Предполагают также, что тормашки происходит от диалектного тормы - 'ноги'. Согласно еще одной гипотезе, слово тормашки связано со словом тормоз (стар. тормас) . Тормасами раньше называли железные полосы под полозом саней, применявшиеся, чтобы сани меньше раскатывались (См. В. И. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка. М. , 1998). Выражение вверх тормашками могло относиться к перевернувшимся на льду или на снегу саням.