Почему "преумножения" в этом случае Ворд не подчёркивает? Разве не "приумножения" следует писать?

Просто Ворд ещё не перестроился в связи с последней реформой (узаконением некоторых форм в словаре Лопатина) . Он по традиции различает тонкие оттенки (ПРЕумножение- большое умножение, ПРИумножение - небольшое умножение, слегка) . Если вдуматься, смысл действительно сводится к умножению и в том, и в другом случае. Возможно, академики и правы, меньше ошибок будет у учеников. Другое дело, что тот, кто тонко чувствует язык, всё равно будет употреблять "преумножить", хоть этого слова теперь и нет. ( и корреспондент, употребивший словоформу, к этой категории явно относится). Но ведь и "кофе" теперь можно употреблять в среднем роде, а истинно грамотные, культурные люди вряд ли это будут делать.
Собственно, я именно поэтому против всяких реформ: кто знает правила и знает язык, как говорится, с пелёнок, тот не примет их, как не приняли староверы веру новую. Вот и мы будем теперь жить в двух измерениях - до и после словаря Лопатина. Кому это нужно? Не знаю. Грамотных вряд ли прибавится.

Ваш редактор глупый и неграмотный! Слова "преумножить" действительно в некоторых словарях нет. Преумножить и приумножить - два разных слова, хотя и достаточно близких по значению. Приумножить - слегка увеличить, преумножить - сильно увеличить.

Пре- в значении пере- .
Преумножение = переумножение.
Преумножить — больше, чем умножить.
Все правильно.

При- в этом случае как раз и некуда пристроить.. . Приумножить — чуть-чуть умножить и перестать умножать? Незавершенности здесь нет.. . Приближения тоже не замечено.
======================
Вообще, правильно при-...но в данном контексте пре- будет вернее передавать мысль автора.

Почему не реагирует Word? Очевидно, не знает всех тонкостей русского языка.. .
Вообще, постоянно встречаю подобные ошибки с приставками ПРИ- и ПРЕ.
А надо просто учитывать, что они придают глаголу разный смысл. Подробно:
ПРЕ 1) обозначает изменение состояния (превратить) .
2) соответствует приставке пере- (преломить)
3) обозначает чрезмерность действия (превозносить, преуменьшить)

ПРИ 1) обозначает доведение движения до цели, до места (прибежать)
2) доведение действия до результата (приучить)
3) сближение, соприкосновение (приставить)
4) скрепление, соединение (привязать)
5) сжатие, уплотнение (придавить)
6) действие, направленное к себе (притянуть)
7) добавление, дополнение (прикупить) .
....(остальные 6 пунктов не буду приводить) .

Мне кажется, что в вашем контексте слово ПРИУМНОЖЕНИЕ явно означает дополнительное увеличение, т. е. соответствует пункту 7 для приставки ПРИ.

ПРЕумножить, а не приумножить!
ПРЕ - сверх чего-то
ПРИ - "принадлежность" к чему-либо.
Эт примерно как конкретно закадрить и слегка ПРИударить

Редакторам, ворду в том числе, верить нельзя, т. к. писали их программисты, но не граматеи.
Нюансы, напр. , типа "неверно - не верно" в редакторы не заложены.

Приумножить, преумножить - еще увеличить в числе, расширить количественно (что нибудь и до того немалое) . Толковые словари говорят, то это синонимы! Можно нюансы какие-то поискать при желании, но словари разницы не дают. Вот, например:

Письменное различение глаголов с приставками пре- и при- в данном случае (только в данном случае, запомните! ) признаётся бессмысленным: семантическое разграничение их затруднительно в силу лексического значения производящего глагола «умножить» , уже обозначающего многократное увеличение (не случайно, например, в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой глагол приумножить толкуется как «то же, что преумножить») . Теперь (возрадуйтесь, учащиеся, учащие, читающие и пишущие! ) в орфографическом словаре оставлен один только глагол приумножить, значение которого — «ещё более умножить, сильно увеличить» .

Справочная служба русского языка, статья Марины Золотарёвой. http://www.rusyaz.ru/is/pp.html

Не любил грамматику и жду, когда наконец можно будет диктовать, а не писать.