Как правильно? Does или Did she know your brother

В данном вопросе будет ошибкой то, как вы написали -.-вопросы так не ставятся в английском языке. Практически никогда, если литературно.

- Does she know your brother? - Она знает вашего брата?
- She does. - Она знает

- Did she know your brother? - Она знала вашего брата?
- She did. - Она знала

Если знает, то does....
если знала, то did...?
Остальное - неправильно, а was - это вообще она была....

She knows (knew) your brother? - это обычный редуцированный разговорный вариант, никакого отношения к сельской местности или к бюджету сериалов не имеет. Поэтому в какой нибудь дружеской, неофициальной беседе будет звучать нормально, что собственно и прослеживается из вашего опыта.
Does (did) she know your brother - это полная, грамматически корректная постановка вопроса.

Если в настоящем - does для 3 л. ед. числа do для всех остальных в наст. времени, в прошедшем времени - did, без does/do нельзя строить вопросы.

Вопросительная форма предложения строится с обязательным использованием вспомогательного глагола в соответствующей форме. В данном случае использование глагола в прошедшем времени означало бы, что либо "брата", либо того лица, о котором идет речь в вопросе, уже нет в живых. Если оба они живы, то следует использовать настоящее время.

""She knows your brother?"" - так можно задать вопрос в сельской местности в США или дешёвом американском сериале. Правильно будет ""Did she know your brother""