Как правильно и почему? "She has not read this book yet" и "She does not read this book yet"

Has - результат на данный момент (К настоящему моменту она еще не прочитала книгу)

Опорами в выборе времени являются маркеры времен, слова-обстоятельства. Увидел - ставь Past Simple или Present Perfect. Их надо заучивать вместе с формами образования времени.
Вчера - значит, будет Past SImple.
Еще - Present Perfect.

Правильно первое, потому что yet - маркер времени Perfect.

Английский язык, представляющий собой довольно сумбурную смесь нескольких европейских языков, имеет, однако, довольно стройную систему времён глаголов. Начинающих студентов пугает множество видо-временных форм, однако, поняв логику построения этой системы, они начинают свободно в ней ориентироваться, а выполнение упражнений по определению наиболее подходящей видо-временной формы для конкретной ситуации становятся одной из самых лёгких задач по английской грамматике.
Система временных форм английского языка базируется на «трёх китах». Известно, что объект имеет устойчивое положение, когда у него имеется, как минимум, три опоры. Такими опорами в английском языке являются три базовых глагола, отражающих жизнь человека. Самым главным из них является глагол be (быть), т. е. факт самого существования жизни. Следующий глагол – do (делать), определяющий непреложное условие поддержания жизни человека. И последний – have (иметь) завершает цикл жизненного процесса: человек существует, трудится и, в результате, получает продукт своего труда.
Эти три глагола, кроме основного своего назначения в качестве смысловых, являются вспомогательными для образования четырёх видов (аспектов) глагола. Do используется для формирования простых видов (Simple), описывающих события в общем. Глагол be формирует продолженный вид (Continuous), выражающий процесс действия. Вспомогательный глагол have даёт совершенную форму (Perfect) отражающую завершённость действия или состояния. Совместно используемые глаголы have и be формируют совершенный продолженный аспект (perfect continuous), означающий длительность действия или состояния к определённому моменту.

первое. Действие имеет результат к настоящему моменту - present perfect tense