Какая разница между "to have difficulty" и "to have trouble"?

Ну, и я попробую подкинуть свои два цента ) Потому как вопрос интересный.

Во-первых, ничего не избегайте. Оба выражения стопроцентно употребимы в современном языке (языках. )

Во-вторых, смысловой оттенок, на мой взгляд, следующий:

to have difficulty reading (speaking, buying, etc.) - это в тех случаях, когда проблема связана с читающим (то есть, с субъектом) и его способностями, например, это может означать, что он не умеет читать, плохо видит или не понимает сложности текста.

to have trouble typing (discussing, getting, etc.) - имеет более широкое применение. Помимо всех тех же случаев, что и с difficulty, это может указывать и на объективные причины, например, плохое освещение или неисправная клавиатура.

Иными словами, "to have trouble" - это немного более дипломатично.

Возможны едва уловимые оттенки смысла.
Например, совершенно точно "денежные затруднения" звучит по-английски как "money troubles", это я запомнил при просмотре на языке оригинала вот этого замечательного фильма:
.
Но, согласитесь, "money difficulties" - не звучит...

трудно читать
проблемы с печатью

Разница есть, но едва уловимая (почти гадания) :
trouble
difficulty

Разное происхождение слов: дренефранц и среднеангл (из латинского)
Одно в своем значении шире, другое - уже.

have difficulties - что-то делать, но с трудом
have troubles - не суметь сделать

Если честно, мой вам совет, не используйте слово Difficulty в подобных предложениях... Это не совсем корректно.. . Правильно было бы сказать READING FOR ME IS A DIFFICULTY, Typing is a difficulty for me.
А вот в случая таких примеров как у вас, используйте TROUBLE....
Слово Difficulty вообще на деле так часто, как trouble не используется....

Иногда их путают. Это синонимы. Но по большому счету:
difficulty - трудность
trouble - неприятность