Английский- какая разница между Solve and decide ???с примерами

Solve- Разрешить проблему, задачу, Decide- принять решение.

I need to solve the equation И должен решить уравнение.

I need to decide what profession to choose after school. Я должен принять решение какую выбрать профессию после школы.

solve - это разрешить, проблему, например
to solve a question — (раз) решать вопрос to solve a difficulty — найти выход из трудного положения to solve a riddle — разгадать загадку to solve an algebra equation — решить алгебраическое уравнение to solve smth. easily — легко (раз) решить что-л. to solve a query — удовлетворять запрос; исполнять запрос to solve a crossword puzzle — решить кроссворд

decide - это решить, то есть просто принять решение
1) решать, принимать решение, делать выбор
to decide against smb. — выносить решение против кого-л.
to decide for / in favour of smb. — выносить решение в пользу кого-л.
to decide between smb. / smth. — выбирать между кем-л. / чем-л.
to decide on smth. — выбрать что-л. , сделать выбор в пользу чего-л.
to decide unanimously — решать единогласно
The jury decided for the plaintiff. — Присяжные вынесли решение в пользу истца.
It's difficult to decide between these two candidates. — Очень трудно решить, кому из этих двух кандидатов отдать предпочтение.
I can't decide between these two attractive houses. — Никак не могу выбрать между этими двумя домами, они оба симпатичные.
She decided on the green hat. — Она выбрала зелёную шляпу.
That decides me! — Решено!
It's up to you to decide. — Решай сам.

solve-решить ( в плане какую то задачу, головоломку) , decide-решить (здесь в значении принять какое то решение, в плане действия) примеры:
I solved this task-Я решил эту задачу

I decided about it a long time ago-Я решил об этом давно