Когда в английском языке используется "shall" ? И в чем разница между shall и Will? И примеры, пожалуйста.

Ответ на это вопрос - тема двухчасового урока, попробую кратко.
В традиционноц грамматике shall употреблялся с Я и МЫ то есть 1 лицом а will с остальными в качестве вспомогательного глагола педающего намерения, действие в будущем. соьвременем эта грамматическая разница стерлась и сейчас можно со всеми употреблять только will, НО
Все равно разница есть, семантическая, смысловая.
Will, несет в себе смысл намерения, решения, вы как бы говорите ДА или НЕТ
I will go with you.
Вы как бы соглашаетесь после раздумий "Я (все-таки) пойду с тобой. "
А shall несет смысл приглашения, раздумья:
"Shall we go there?" " Ну что, пойдем что ли? "
Или "Shall we dance?" " Потанцуем? "
Эту разницу вы поймете лучше когда будете обращать внимание на то как ихьупотребляют в фильмах, книгах.
но для экзамена смело употребляйте will и да будет вам пятерка!
Надеюсь я вас не запутала, модальные глаголы нужно долго объяснять, используя интонацию и живые примеры, я им отвожу несколько уроков.

Shall I - вежло попросить о чем-то. Например -
Shall I open the window? - Хотите, я открою окно?
В это случае - Will i open the window - открою ли я окно? звучит глупо
в утвердительных предложениях, когда речь идет о будущем раньше с метоимением I использовалось shall, но это уже давно устарело. сейчас все говорят - I will ...

Это модальные глаголы, т. е. вспомогательные, shall используется в первом лице, с местоимениями я и мы, will во всех остальных, но насколько я знаю, уже можно говорить will в любых случаях-ошибкой это не будет.