Является ли эпонимия продуктивным способом образования новых слов?

Отнюдь:

Продуктивный (лингв) -. действующий в настоящее время, способный дать новообразования.
(В разных частях речи степени «продуктивности» различная) .

бОльшая часть эпонимов представляет собой термины. Но реальность свидетельствует о том, что эпонимами являются далеко не только термины – имена нарицательные, обозначающие конкретные и абстрактные специальные понятия.
Термины-эпонимы в большинстве случаев появляются в результате присвоения этих названий благодарными пользователями как «языковые памятники» выдающимся ученым, изобретателям, врачам. Реже сам автор присваивает объекту или процессу свое имя.

По сравнению с другими способами словообразования он, конечно, проигрывает в продуктовности а вот в терминологии занимает значительное место) .

Насчет лексикографического отражения эпонимов: словарей, содержащих только этот класс лексики, не так много, и распространение их ограничено.

Прочитайте «Обсуждение проблем эпонимии в современной науке « с интересными примерами здесь: http://www.ling-expert.ru/langlaw1/leitchik_epomyms.html

Для сравнения – о других способах словообразования:

Например, в английской медицинской терминологии получило свое достаточно широкое распространение аббревиация, то в русском языке она практически не встречается, и наоборот, для русского языка, например, больше характерна эпонимия, чем для английского.

(Эпонимия в английском, например, является довольно продуктивным способом образования эвфемистической лексики) .

НАИБОЛЕЕ продуктивным в русском языке является образование новых слов – аффиксация

(префиксальный способ образования МЕНЕЕ продуктивен, а также бессуффиксный) )

ДОСТАТОЧНО продуктивным способом образования, например, существительных является субстантивация — переход слов других частей речи в разряд имен существительных

Аббревиация – достаточно новый, но распространенный и ПРОДУКТИВНЫЙ способ словообразования во многих языках мира

Словосложение – МЕНЕЕ продуктивный способ образования слов Но это не во всех языках: например, словосложение как способ образования слов путем сложения основ в современном английском языке является ОДНИМ ИЗ САМЫХ продуктивных способов

Вот и расскажи нам что такое эпонимия.
В процессе рассказа сама (сам) и поймешь - является или не является.

Думаю, что нет. Много ли слов таких найдется? Этот способ явно лежит на периферии словообразовательных процессов.