Просторечное (или диалектное) "незАшто-непрОшто" как пишется? И почему, если можно.

Написание согласно орфографическому словарю: "ни за что ни про что".

Указаны два варианта ударения: 1) на первое и второе "что", 2) на предлоги "за" и "про".

Отобразить нужный вариант можно по-разному. Самый правильный способ - это акут. Можно также использовать полужирное начертание, цветовое выделение или верхний регистр (ни зА что ни прО что).

ни за что - ни про что

В русском языке есть определенные правила произношения звуков слова в разговорной (устной) речи. Они отражены в словарях-справочниках по произношению и ударению.
В соответсвии с ними в словах ЧТО и производных от него на месте ЧТ произносится [шт] : [шт] о, [шт] о-то, [шт] обы, ни за [шт] о ни про [шт] о (именно так пишется и произносится это сочетание) , ни [шт] о. Исключением является слово НЕЧТО. В других словах произношение ЧТ будет в соответсвии с написанием - ЧТ: почта, мачта, мечтать, ничтожно.

Отрицательные местоимения пишутся слитно всегда, если не разделены предлогами: "ничто", но "ни за что". Если хотите отобразить произношение, напишите в транскрипции.

Есть простое правило: отприцательные местоимения пишутся либо в одно слово (ничто, никогда, нечего) либо в три, как в этом примере. В последнем случае, как верно указано выше, там всегда есть предлоги внутри.
Ни за что, ни про что, не за что, ни о чём, не за чем, ни для кого и т. п.