Как правильно с учётом падежей?

"Ветер на тысяче скрипок играл на прощание... " (Д. Маликов, песня Love story).
Но никак не "на тысяче скрипках".
Числительное "тысяча" не СОГЛАСУЕТСЯ с существительным, а УПРАВЛЯЕТ им, всегда требуя РОДИТЕЛЬНОГО падежа.
Таким образом, правильно говорить: "на тысячах губ".

Странно, что о кашшшмарной фразе как таковой никто ничего не сказал. Ну что это: "поцелуй застыл смолой"? Метафора? Кошмар.

А как с учётом грамматического рода? Может, правильнее "поцелуи застыли смолой на тысячах губах"? Если губ - тысячи, почему поцелуй должен быть одним-единственным?

Здесь подразумевается не точное число - 1000, а большое количество (губ) . Значит, слово "тысяча" в данном случае является существительным. И управляет родительным падежом, то есть Тысяча ГУБ, на тысячах губ и тэ дэ (слово "губ" во всех падежах не изменяется).

Поцелуй застыл (чем? ) смолой на (чём? ) тысячАХ губАХ

1 случай -- тв. падеж
2 случай - на чём? предложный падеж для мн. числа

в отличие от, например, сербского, в русском языке правильно будет:
на тысячах губах (ИМХО)

на 50 листах
на тысячах звёздах

Но такие фразы не звучат. Надо перестраивать предложение

Мне кажется "на тысячах губ" правильно. Потому что если просклонять "тысячи губ" получается:
И. тысячи губ
Р. тысяч губ
Д. тысячам губ
В. тысячи губ
Т. тысячами губ
П. тысячах губ
т. е. "губ" вообще не меняется. Так же тысячи рук - на тысячах рук, тысячи звезд - на тысячах звезд и т. п.

На тысячах губ.

Правильный ответ Мыслителя и Оракула