Как такое предложение звучит по-русски? Надо ли что-то исправить? Спасибо!

Благодаря высококачественной продукции и уникальной греческой концепции здорового образа жизни, компания приобрела поклонников не только в Греции, но и за границей.

Звучит как образец канцелярита, хотя грамматически всё правильно.

"Продукты" и "концепцию" плохо делать однородными членами.

Если поменять их местами, будет лучше. Немного.
Концепция все же важнее продуктов? ))

Переаод хороший, но одно слово мешает его сделать ровным и понятным. Это та самая "концепция", которая ни стилистически, ни по-смыслу с текстом не вяжется. А давайте заменим всего одно слово: концепция -> взгляд. (Предлоги и падежи не забываем) . Что получится как-то так:
"Благодаря высококачественным продуктам и уникальному греческому взглду на здоровый образа жизни, компания приобрела поклонников не только в Греции, но и за границей. "

Если фраза сформилироапнп так, то я доверяю такой компании. Готов купить у нее все: и оливы, и метаксу и, даже, раки.

У компании много поклонников и в Греции. и за рубежом - благодаря именно высокому качеству выпускаемой ей продукции, и следованию уникальной национальной концепции здорового образа жизни.

Благодаря высококачественным продуктам и уникальной концепции здорового образа жизни-- компания приобрела свою популярность. Сейчас она известна не только в Греции, но и в других странах. (мне так нравиться).

Все правильно, вроде.

я бы написала: благОдаря выпуску высококачественных продуктов

Звучит хорошо) И с грамматикой вроде все отлично)