Чем I'll wait отличается от I'll be waiting?

Довольно часто I'll wait на самом деле означает настоящее время. То есть вы СЕЙЧАС подождете.
Если действие начнется не сейчас а спустя какое то время то логичнее сказать I'll be waiting
Но если действие начинается сейчас и вы будете ждать пока не изменится ситуация то тоже I'll be waiting (например если вы собираетесь ждать да упора)
Но самое главное что вам не следует сильно париться. Если вы используете любой вариант это не является ошибкой. Сами носители языка лепят невпопад.

I'll be waiting употребляется, если действие происходит (тянется! ) в течение какого-то времени или на фоне какого-то события:
I'll wait you. Я буду ждать тебя. (простое будущее) .
I'll be waiting you between 10 and 11 tomorrow. Я буду ждать тебя завтра между 10 и 11-ю. (будущее продолженное) .
Пример предыдущего ответчика - как раз на фоне события: Я подожду тебя (пока ты будешь в магазине).

обожду (вернусь к этому попозже)
буду ждать (когда что-то случится в будущем, я буду находиться в состоянии ожидания)

I'll wait = Я подожду

I'll be waiting:
1. я дождусь, или я буду ждать долго или навсегда; или на какой-то промежуток времени, не всегда важно если кратко или долго
2. Я буду ждать, и кроме этого ничего не делать

"I'm going to the store"
"Okay, I'll be waiting out here" (I won't go anywhere)

Я буду ждать
Я буду ожидающим

Наверное так..