Верно составлена фраза с инверсией? Not until I'll become the best of the best can't I suppose me to be a success man.

1) Инверсия.
Примеры из учебника (Round Up №6, стр. 180 и 181) с данной конструкцией:
They didn't see the sign until it was too late. - Not until it was too late did they see the sign.
We weren't told the results until all tests had been completed. - Not until all tests had been completed, were we told the results.

Until сам по себе союз отрицательный, зачем же ему ещё и NOT впереди? Стало быть та частица not, которая стоит перед ним, отрицает действие не придаточного предложения (оно и так отрицательное из-за until), а действие главного предложения, т. е. относится к сказуемому "увидели" (в 1-ом предложении) и к сказуемому "сообщили" (во 2-ом предложении).
Вывод - NOT относится к CAN в вашем предложении, поэтому can't в этом случае сказать нельзя.

2) Форма глагола в придаточном.
То, что после until сказуемое должно стоять в форме Present, вам уже сказали. Да вы и сами это знаете, просто упустили из виду. Present Simple или Present Perfect Perfect это уже дела вкуса, обе формы возможны, просто Perfect подчёркивает совершённый характер действия, мол, ТОЛЬКО ПОСЛЕ того, как стану, вот только тогда смогу считать себя успешным человеком. Форма Simple не передаёт обязательной совершённости действия к другому моменту, а передаёт лишь цепочку, т. е. последовательность действий.

3) Не success man, а successFUL man.
4) считать себя - to consider oneself (to be), не suppose
He considers himself a rip-off champion. — Он считает себя великим комбинатором.
She considers herself a cut above other people. — Она считает себя лучше других.
Philip II considered himself the protector of the Catholic Church. — Филипп II считал себя покровителем католической церкви.

Итого имеем следующее предложение.
Без инверсии - I can't consider myself a successful man until I (have) become the best of the best.
C инверсией - Not until I (have) become the best of the best, can I consider myself a successful man.

Запятая ставится ПЕРЕД главным предложением, если ему предшествует придаточное. При обратном порядке (когда сначала главное, а потом придаточное) - запятая не нужна.

НЕ правильно. Not untill I have become...can I suppose myself...
Not untill I had become...could I suppose myself...
А что вы хотели сказать?

Not until I become the best of the best can't I consider myself a successful man.

Английский это не твоё, забудь.