Can I say so? He goes at work. Or at work only with "to be"

Уважаемый (ая), у вас всё неправильно. Can I say so? - смысла не имеет. Можете ли сказать? - Конечно, можете, но правильно ли то? Нет, неправильно.
I seem - я кажусь. Кому вы кажетесь?

I go to work. To - предлог направления (куда). At - предлог места (где). At work не только с to be, но это значит "на работе" (где), а не "на работу" (куда). Например, I have lunch at work.
Мне кажется, это выглядит странно - I think it looks strange.

He goes to work.
to - предлог направления.
Второе предложение в вашем исполнении звучит так: "Я кажусь оно смотрит странно". Как только вы после look используете наречие, look приобретает значение "смотреть". Если вы хотели сказать "выглядит", то надо использовать прилагательное - strange.

go to work-ходить на работу
at work-на работе

Начну с того, что seem - казаться и look like - выглядеть подобно не равноценные фразы.
Выглядеть подобно у англичан обычно по отношению к другим. Но кпзаться нечто может только по отношению к себе.
Что довольно логично.
Поэтому не я кажусь а только мне кажется.
It seems to me he looks like freaken idiot.
He goes at work. У меня процессор зависнет если это услышу.
He's going to get crazy at work.

I am interested to know if I may to say ...He goes to work. He works at school. To my mind it looks strange.

Это где вас научили задавать вопрос "can i say so"?

it's possible

He goes at work.