Сложное предложение, как его понять и как составлять такое предложение? He is supposed to be back

Такая конструкция называется complex subject, то есть сложное подлежащее. Называется она так потому, что подразумевается два субъекта, при этом один из них не столь важен, поэтому он как бы опускается, а действие выражается через пассив. Если эту конструкцию сделать полной, то получится: they suppose that he is back.

Соответственно, подлежащим в данном предложении является he, поскольку оно испытывает на себе предположение неназванного субъекта; is supposed to be back - составное именное сказуемое двойной ориентации (двойной ориентации, потому что относится к двум субъектам, один из которых не назван)

The flowers are being watered now - это грамматически иное предложение, в котором сложного подлежащего нет, поэтому сопоставлять их некорректно. Чтобы было нечто подобное, предложение должно быть таким: the flowers are supposed to be watered now

О том, как сложное подлежащее образуется и каким оно бывает, можно посмотреть в учебниках или просто в гугле

Supposed словари толкуют как прилагательное, а is supposed to be как единое модальное выражение со значением предположения. Загляните в нормальный англо-английский словарь, не переводчик, не англо-русский. Никакого пассива здесь нет, никакое подлежащее воздействия не испытывает.
И только потом уже Complex Subject. Это отдельная довольно сложная тема.

The thing is, other people suppose that he will be back. So, in a way, the probability of him actually being back is affected by other people's supposition, not through physical action but just through mere thinking. That's the way I see it, if you get my drift) To be is just an infinitive. I'm not really into grammar.

He is supposed to be back - он должен бы вернуться, это смысл. Выражение supposed to означает нужно/должен/предполагается/ожидается (именно с посылом, что окружающие чего-то подобного ожидают). Его нет дома? Странно, должен бы уже вернуться. to be back - это выражение, собственно, вернуться - I am back/I will be back.
Примеры использования: https://www.merriam-webster.com/dictionary/be supposed to

Во-первых, если ты говоришь now, то the flowers are being watered now. Во второс случае не действие, а некое ощущение. Он как бы должен просто вернуться