Почему в фразе употреблён неопределённый артикль

Так называемый неопределённый артикль ДАЛЕКО НЕ ВСЕГДА употребляется с неопределённым, впервые упоминаемым предметом.
Даже если предмет известен и неоднократно упоминался, он употребляется с неопределённым артиклем, если мы даём ему КАЧЕСТВЕННУЮ, СУБЪЕКТИВНУЮ, ЭМОЦИОНАЛЬНУЮ характеристику.
This is my clock. It's a WONDERFUL clock.
I love this girl. She is a VERY NICE girl.
В этом значении неопределённый артикль встречается едва ли не чаще, чем в значении собственно неопределённого.
I have lost the key of my room - здесь нет качественной характеристики, здесь просто уточнение.

В чем же конкретность ваших часов? В том, что они такие замечательные или в том, что им сотня лет? Да таких часов может быть вагон и маленькая тележка.
1. Часы упомянуты впервые - соответственно, и артикль ставится неопределенный.
2. наличие прилагательного и даже придаточного предложения - не повод для постановки определенного артикля, наоборот, чаще - повод для неопределенного, поскольку из множества граней обозначаемого предмета мы выделяем лишь какую-то одну.
3. Чтобы это было легче понять, попробуйте сказать фразу на русском: "У меня есть ОДНИ классные часы. которым сто лет"
Если по-русски можно подставить слово "один, одна, одно, одни", ( в вашем случае) которые в русском выполняют своеобразную функцию неопределенного артикля, или слова "какой-то, какой-либо, какой-нибудь" в других случаях, то это сигнал к постановке неопределенного артикля в английском.
4. После глагола to have очень часто употребляется неопределенный артикль, ведь вы всего лишь упоминаете о наличии чего-либо, причем упоминаете об этом впервые.
Cравните фоазу, которая нередко ставит в тупик носителей русского языка:
I have a brother, с неопределенным артиклем:) )
Вроде бы МОЙ СОБСТВЕННЫЙ брат, бьют все себя кулаками в грудь, как это он неопределенный???:) ) Ан нет, вы про него впервые упомянули, ну, заявили, то есть, о его наличии, и потому артикль неопределенный.
---------------------------------------------------
I have lost the key of my room
Да потому ОПРЕДЕЛЕННЫЙ, что комната-то ВАША, КОНКРЕТНАЯ, соответственно, и КЛЮЧ от нее тоже конкретный, ВАШ от ВАШЕЙ же комнаты. Она такая ЕДИНСТВЕННАЯ в своем роде:)) , а вот столетних часов - пруд пруди разных марок у разных владельцев:)) , и ваши - лишь ОДНИ из этого множества.

Если это первое предложение истории, то для слушателей это не определенные часы, а хрен его знает, что за часы. Во втором предложении уже будет the. Потому что слушатель уже знает, про какие часы идет речь.

Если перед этим группа людей искала wonderful clock, which is one hundred years old, а потом кто-то вспомнил, и сказал "I have a wonderful clock, which is one hundred years old", то он конечно не прав. Тут уже определенные часы, и нужен определенный артикль.

Когда слово первый раз встречается в "тексте"- артикль "a", когда второй раз - "the". Например, "I know a girl. The girl is very nice".