Почему букву "ё" прописывать в словах необязательно, а проговаривать следует?

По поводу обязательности/необязательности можно долго ломать копья (и ломают) . См. , впрочем, картинку :) Многие издания, например, "Литературная газета", перешли на печать с "ё" в нормативном порядке.

Что касается произношения, то оно для языка первично. Буква "ё" - всего лишь способ передачи звука [о] после согласного [j] (кроме таких слов, как "йод", "йогурт" и т. п. ) и после мягких согласных: [jожък] , [п'jот] , [л'охкиj] (ну и после твёрдых шипящих в ряде случаев) .

Под угрозой исчезновения из алфавита "ё" оказалось, прежде всего, из-за графического сходства с "е". Как назло, ударный звук [o], обозначаемый этой буквой, входит в систему исторического чередования с безударным [е] , например, "легко - лёгкий", "несу - нёс" и т. д. Это усугубило ситуацию.

потому что это частный случай постановки ударения - ударение с изменением качества звука, а ударение в словах прописывать необязательно

В русском языке есть правила, по которым написание буквы Ё обязательно:
- в собственных именах;
- в книгах для детей младшего возраста (в том числе и в учебниках для младших классов) ;
- в учебниках по русскому языку для иностранцев;
- в текстах с последовательной постановкой знака ударения;
- в обычных печатных текстах в тех случаях, когда нужно указать правильное произношение редкого слова, предупредить речевую ошибку.
В остальных случаях СОГЛАСНО ПРАВИЛАМ ПРАВОПИСАНИЯ русского языка употребление буквы Ё факультативно. Да и стоит ли прилагать лишние усилия для написания этой буквы (в три приема - нужно написать Е, поставить ровно над ней еще 2 точки) , когда подавляющее большинство слов и так понятны.

факультативная буква, пишется по желанию. писать две точки в письме не удобно, да и на клаве далеко