Помогите пожалуйста с переводом двух предложений с русского на английский.

Могу ответить с позиции американского английского. Перевод не дословный, а по смыслу, так как это бы сказали в Америке.
Во-первых, "directors" используется только для обозначения руководителей некоммерческих организаций. Для коммерческих организаций используются слова: "chief officers" or "top officers". Исключение имеет место, если речь идет о совете директоров, тогда это - "board of directors". Из контекста не совсем понятно, о каких руководителях идет речь. Если это совет директоров, то используйте предыдущий вариант. Если же это собирательное понятие о всем руководящем звене, то лучше использовать "chief officers" или "top officers".
Во-вторых, в Америке нет такого понятия как "компания будет действовать как частное лицо". Есть схожее по смыслу понятие - "действовать как самостоятельное образование" (separate legal entity).
Да, и ежедневное руководство никак не может быть переведено как "leadership", так как это очень узкое понятие, которое целиком охватывается понятием "management".

As company's chief officers, you are responsible for day-to-day management, but the decision power belongs to shareholders.
Your company will act as a separate legal entity with buying and selling rights.

Crucial word - такого не бывает. И сказуемого не хватает.

You, as directors of the company, are engaged in everyday leadership and the shareholders have the last word.

You, as directors of the company, are engaged in daily leadership and the crucial word for by shareholders.
- ..
-Your company will be acting as a private person, with the right to buy and sell.