Эти стОроны, две сторонЫ. А обе ..?

В сочетаниях типа "эти стороны" существительное стоит в именительном падеже множественного числа. Однако при числительных два (две) , три и четыре исторически закрепилось использование существительных в родительном падеже единственного числа: две стороны, три товарища и т. п.

То же самое наблюдается и в сочетаниях слов оба (обе) с подавляющим большинством существительных: оба берега, обе сестры и т. д. Существительное "сторона" в современном языке является одним из немногих (если не единственным) , при котором с числительными, наряду с современной формой род. п. ед. ч. , возможно также употребление реликтовой формы им. п. мн. ч. (посмотрел в обе стороны, отпустил на все четыре стороны) .

В древнерусском языке при числительных, обозначавших два объекта, существительные употреблялись в форме двойственного числа (дъвѣ, обѣ сторонѣ), а три и четыре - в форме мн. ч. (три кони, четыри сестры) . После утраты двойственного числа в результате сложных исторических процессов возникли современные формы согласования.

Наметилось и смысловое разграничение рассматриваемых форм. Реликтовая форма им. п. мн. ч. чаще используется в наречных сочетаниях типа "по обе стороны", где сторона понимается как направление, область пространства. Современная форма более употребительна в конкретно-субъектных значениях: "обе стороны двери были испачканы краской", "в этом конфликте обе стороны считают себя правыми" и т. п. Хотя в целом словари считают допустимыми оба варианта.

обе сторонЫ конечно

А вот "В обе стОроны" и "На все четыре - стОроны" почему-то :-(

СторонЫ.

Обе-две

обе стОроны