Почему в Россия говорят "протвень","на протвене" (слышал), а в словаре Ожегов - напечатано " противень"?

Не стоит обобщать и говорить "за всю Россию". Может, кто-то и говорит, но таких людей не большинство. Более того, думаю, что даже среди произносящих это слово неправильно, очень многие пишут его правильно.

В России еще иногда говорят "че-эк", хотя в словаре написано "человек". Есть разница между словом написанным и словом произнесенным, есть разница в произносительном стиле (одно и то же слово можно произнести двумя-тремя различными способами) , есть говоры и диалекты, есть народная этимология, наконец, когда говорят нервопатолог или спинжак, куросан вместо круассан или фиготина вместо фаготтини.
То, что зафиксировано в словаре, имеет отношение к языку. То, что звучит, имеет отношение к речи. Дихотомия, так сказать. Общее языкознание, третий курс.

языковые нормы и стиль постоянно меняются

Живой пример «лени говорящего».

потому что это противень, а не протвене....(пожимаю плечами и развожу руками)))) протвень это разговорное, но никак не протвине!!!

Только ПРОТИВЕНЬ.
А говорят потому, что больше половины населения орфоэпически абсолютно безграмотно.
Однажды, несколько лет назад, посмотрела программу Юлии Высоцкой ровно до того момента, пока она не сказала *протвинь*. Больше не буду смотреть никогда.

Говорю противень всегда про остальное впервые слышу! Сам только что сухарики из ржаного хлеба в духовке детям делал!

Этимологический словарь русского языка. — СПб. : ООО "Виктория плюс": "Это заимствованное из немецкого языка слово претерпело сильные изменения: от немецкого Bratpfanne до своего нынешнего вида, на который, видимо, повлияло русское слово против". Это ответ на вопрос "почему напечатано? ". Ну, а пропускают, т. к. слишком много безударных гласных после ударной, сравни: пуг_вица, провол_ка, лаб_раторная работа и т. д.