Что такое сонорные звуки обозначающие гласные звуки?

Это ровным счётом ничего не значит, потому что СОНОРНЫЕ ЗВУКИ – это звуки СОГЛАСНЫЕ, стать ГЛАСНЫМИ они никак не могут.

Видимо, Вы неверно записали задание и Вас интересует, какой СОНОРНЫЙ ЗВУК может быть обозначен ГЛАСНЫМИ БУКВАМИ. Это звук [й′]. Для его обозначения существует буква Й, которую мы относим к согласным, но этот звук может быть обозначен гласными Е, Ё, Ю, Я, если они стоят:
● в начале слова: ель, ёлка, юла, ясли;
● в начале слога, после гласной: поел, споёт, поют, неяркий;
● после Ь и Ъ: семье, семьёй, семью, семья; объезд, объём, подъюбник, предъявить.

Буква И в положении после Ь и после гласной тоже обозначает два звука согласный [й′] и гласный [и] (воробьи, муравьи, в решении), только не во всех учебниках об этом написано, а потому чаще всего в школах об этом не говорят.
.
Табличка из Интернета Вам в помощь:
.

откуда такая формулировка?
сонорные звуки не могут быть гласными звуками.
однако они могут самостоятельно образовывать слоги, без участия гласных.
такие сонорные называются слоговыми.

В фонетике и фонологии соно́рные согла́сные — это звуки, производимые без участия турбулентного потока воздуха в голосовом тракте (такие как /m/ и /l/). Также к сонорным относят аппроксиманты, носовые согласные, одноударные и дрожащие.

это из Википедии.

Звуки [й], [л], [л''], [м], |м''], [н], [н''], [р], [р''] не образуют соотносительной пары с глухими согласными, следовательно, они являются непарными звонкими (непарные звонкие согласные еще называются сонорными, это звуки, в образовании которых участвует и голос и шум). И наоборот, глухие согласные, не образующие пары со звонкими, являются непарными глухими. Это звуки [ч], [ц], [х], [х''].