Можно ли одновременно изучать 3 языка: английский, испанский и японский, а через год добавить немецкий и корейский.

Можно хоть десять-если мозги потянут)

Два языка - вполне можно. Но лучше начать с одного и приступить к изучению второго, когда знания первого немного "утрамбованы"" приведены в определенную систему, чтобы не было интерференции, о которой Вам уже написали. Через какое-то время, когда Вы уже уже достигли дивергенции - не путаете звуки, слова, грамматические формы двух языков, мозг способен переключаться с одного языка на другой - можете приниматься за третий язык. Тогда знание нескольких иностранных языков будет помогать, а не мешать освоению нового.

перегрузишь мозг и в дурдом жить поедешь

если есть такое желание - значит можно
если есть возможность, ибо это требует огромного количества времени

Если заниматься только этим, то может быть.. .Лично для меня три языка одновременно -- это максимум, при условии, что все они "новые" и интересны мне. А ведь еще есть такое явление, как языковая интерференция.

Если цель -- достигнуть достаточно высокого уровня, то одновременно лучше не более двух новых иностранных. У всего есть разумные пределы. Ведь язык требует времени и сил. Если их распылять, то получится как в анекдоте про яблоки: "Шо не з'ïм, то понадкусюю".

Изучать можно всё, если есть задатки.
Но! важен результат.
На выходе))

Всегда было интересно - ну скажут вам "нет", вы и забьете? А если скажут "да", будете учить в поте лица? Вам никто не запрещает, хотите- учите.

Лучше японский и корейский немного погодя!