Поспорила вот. Разъясните-ка, как все же правильно...

Мнение, -я, ср. Суждение, выражающее оценку чего-н. , отношение к кому-чему-н. , взгляд на что-н. Высказать свое м. Благоприятное м. Обмен мнениями. Двух мнений быть не может о чем-н. (о том, что совершенно ясно, бесспорно) . Общественное м. (суждение общества о ком-чем-н.) .

В общем, мнение и суждение - это одно и то же, синонимы то бишь. И то, и другое может быть субъективным, верным, неверным, ошибочным и пр.

Так ведь это кто-то сказал про мнение другого человека, что это мнение якобы "неправильное". Это означает всего лишь, что у этих двоих разные мнения по данному вопросу.

Мнение, что вода сухая - неправильное или ошибочное?

вполне корректно

Неправильное мнение - мнение, не соответствующее какому-либо правилу. Как правило - Солнце круглое. Вы же имеете мнение, что оно квадратное. Никто и не спорит, что это ваше ЛИЧНОЕ и СУБЪЕКТИВНОЕ мнение. Но - оно не соответствует правилу или точнее реальности - ибо Солнце то круглое. Т.е. мне кажется, что вы тут спутали понятия. Субъективность мнения - это одно. Субъективное мнение может соответствовать или не соответствовать истине, но оно ЛИЧНО ВАШЕ МНЕНИЕ (пусть и неправильное). Правильность же мнения - совсем другое. Под правильностью все мы считаем соответствие или же наоборот, мнения - истинному положению вещей.

Всех, кто серьёзно отвечает в «Лингвистике» , я для себя условно делю на «преподавателей» и «переводчиков» . Первые любят отвечать на вопросы «как правильно» , вторые обожают расшифровывать что-либо заковыристое. Впрочем, ни те, ни те строгих ограничений для себя не ставят.. . Это разница в подходах к «Лингвистике» .

Я отношу себя к «переводчикам» . С точки зрения переводчика выражение «неправильное мнение» относится к «тоталитарному сленгу» . Имеется некоторое тоталитарное общество с едиными ценностями и заявленными целями. Считается, что достигнуто согласие или имеются непререкаемые авторитеты по всем основным вопросам. Следовательно, почти всегда можно сказать, правильно ли (соответствует ли установкам этого общества) то или иное мнение. В этом контексте «неправильное мнение» - это либо мнение, основанное на логической ошибке, либо (что чаще) вредное мнение, противоречащее идеологии общества. В этом контексте с точки зрения лингвистики всё правильно, и выражение чувства протеста не вызывает. Оно несёт message: «исправь мнение или перейдёшь в категорию врагов» .
Другими словами, это выражение уместно там, где уместен контроль над мнениями.

Мнение, основанное на логической ошибке, естественно назвать «ошибочным» . Однако для того чтобы говорить о логической ошибке другого человека, требуется известная степень единомыслия – даже систем математической логики существует достаточно много! Т. о. выражение «ошибочное мнение» уместно в рамках имеющегося согласия. По сути, снова имеем вариант тоталитаризма, но помягче.

В гипотетической же (в природе нет и быть не может) ситуации полной свободы мнений оба выражения выглядят «некрасиво» . Другими словами, кто-то претендует на роль носителя правильности – попытка подчинить читается однозначно. Антидемократично!
Однако ж у «переводчика» такая форма изъяснения протеста не вызывает. Потому что message расшифровывается хорошо: «мои представления лучше твоих, с точки зрения их, ты ошибся» . А вот продолжать ли иметь дело с такими людьми дальше, это вопрос не в «Лингвистику»...

Если мнение выражает оценку известного объективного факта, то запросто может быть неверным. Если, конечно, вы не ударитесь в крайности философии и не заявите, что все мы в Матрице, а законы математики и физики придуманы, и запросто всё может быть не так.