Скажите. Можно ли изучить иностранный язык самостоятельно?

Безусловно, можно. Но чтобы выучить любой иностранный язык, нужна правильная методика и правильный учебник. Если этого нет, то никакие курсы и репетиторы не помогут. Что касается английского языка, советую Вам учебники серии "Английский для русских", автор Караванова Н. Б. . изд-во "Эксмо". Они идеальны именно для самостоятельного изучения. Написаны просто, доступно, интересно, и ко всем прилагаются диски. Рассчитаны на изучение разных аспектов английского языка и на разные уровни.
В серию входят:
Английский с нуля
Курс английской разговорной речи
и другие.
Есть сайт: английскийдлярусских. рф
На нём все учебники серии, аудиозаписи и многое другое.

Да можно. Потому что сейчас есть множество специальных пособий, видео, аудио все что хош.
Но с преподавателем (с нормальным) это будет быстрее.

Можно получить необходимый уровень теоретических знаний и лексики, а потом развиваться в общении с носителями языка. Многие именно так и учат.

Конечно, если ты хочешь выучить мертвый язык, вроде аккадского или древнеисландского, то будет уже гораздо сложнее. Потому что ни самоучителей, ни носителей языка нет. Можно только учить по специальной литературе, и повышать уровень, переводя древние тексты.

можно, нужна сильная мотивация, т. к. никто над тобой с палкой не стоит и можно легко залениться.

Да

можно, как и заниматься спортом без тренера, как и учиться без учителя. и лечиться без врача.