Реально ли самостоятельно изучить иностранный язык?

Изучив опыт полиглотов, можно точно сказать ДА.
Учили несколько языков тогда, когда еще не было интернета, сейчас через сеть можно найти собеседников для практики (есть спец сайты).
Советую посмотреть видео в тему http://www.youtube.com/watch?v=0junLpo7EAM
Старание явно потребуется и вот основные принципы:
- Сверхнагрузка
- Включение физиологии
- Эмоции
- Параллельные тексты
- Немедленное применение полученных знаний

Вполне реально, даже более одного - конечно, на "любительском уровне"...
Вообще-то "изучить" предполагает обретение на следующем этапе способности обучать самой... А у Вас есть такие задатки? Ну, на примере русского - вы уверены, что изучили его?

А для бытового общения - как научиться плавать. Для чего нужно ощущать "сопротивление среды" - речевое. в данном случае. Хотя "мастера спорта" никто не может гарантировать - исключить тоже, впрочем! Но в сухом бассейне - практически невозможно...

Только если у вас есть мотивация и вы способны к тому что бы распределять правильно свое время.
На мой взгляд таких людей около 3%
Поэтому ответ следующий:
Да возможно НО
Можете ли конкретно ВЫ?
Маловероятно.
Если бы вы были человеком с мотивацией и тайм менеджментом вы бы не задали этот вопрос здесь.
Скорее всего вас нужно заставлять пинками и разьяснениями что бы вы хоть что то сделали.

если есть способности и учебные материалы (например мозг лингвиста плюс интернет) то да

Реально. Я выучил итальянский по самоучителю (для англичан :)) за 9 месяцев: 40 минут в метро утром, по дороге на работу + столько же вечером, возвращаясь домой. А на 10-м месяце поехал в командировку в Италию, где, хоть и через пень-колоду, но объяснялся с людьми, понимал речь на улицах и по ТВ, а спустя неделю смог (жизнь заставила :)) влет перевести нашей делегации полуторачасовую экскурсию по королевскому дворцу под Турином.
Главное тут, как в любом деле -- желание и любовь. Без любви ничего не сделаешь, а с ней и горы сдвинешь :) Успехов Вам!

С помощью сеансов гипноза можно быстро освоить любое количество иностранных языков. С уважением, врач - гипнолог. Пишите мне в одноклассники или контакт

Конечно, реально, если есть желание. А вдруг вам через неделю надоест и бросите? Одному сложно, так как никто не укажет на ошибки, не подскажет правильность составления словосочетаний и предложений. Лучше заниматься с репетитором, в скайпе или пойти на курсы иностранных языков. И, кстати, курсы – это отличный вариант. Ведь в группы набирают небольшие (всего 5-7 человек), а поэтому преподаватель всем успевает уделить должное внимание. К примеру, курсы Лабланг, там очень выгодно учиться, тем более на первый месяц предоставляется хорошая скидочка, а одно занятие бесплатное. На занятиях нет такого как в школе, чтоб пройти один учебник от и до и все, а наоборот, используется различный интересный видео- и аудио-материал, есть также своя библиотека. На занятиях атмосфера приятная, если что-то не получается, то преподаватель никогда не давит на своего ученика, а наоборот, легко поправляет. Кабинет большой, светлый, уютный. Можете бесплатно пройти тест на знание языка на их сайте http://lablang.ru/test-eng-level/

Я в 6ом классе, но он у меня почти никак не тянет

Зазубрить слова можно и самостоятельно, но вот как быть с произношением. На мой взгляд аудиозаписи не очень помогают. Живое общение лучше.

Вполне реально, если есть языковой материал (книги на иностранном языке, новостные статьи, радиопередачи и т. д.).
Лучше всего учить итальянский. Во-первых, звучит очень красиво и изящно, во-вторых, похож на латынь, соответственно, вам будет понятна практически вся научная, техническая, юридическая и медицинская терминология, ну и, конечно, арии из опер!

Только азы.... а так нужно общение непосредственно с человеком которого язык ты учишь