Объясните когда необходимо употреблять "to be" а когда нет? ниже приведены примеры

Просто надо четко различать, где какое правило используется. А для этого надо, естественно, эти правила ЗНАТЬ. Я приведу для примера несколько простых фраз с глаголом to be на разные правила:
He is a doctor. Cамый обычный Present Indefinite. Здесь is - смысловой глагол "есть, является" (и по-моему, нет никакой необходимости давать ему еще дополнительное название "глагол-связка")
He is at home now. Тоже Present Indefinite. Здесь is - смысловой глагол "находится"
He is going along the bridge. (Он идёт по мосту) . Здесь is - обязательная часть конструкции для выражения времени Present Continuous.
He is asked about his parents (Его спрашивают о его родителях) . Это пассивный залог, и is - также обязательная его часть.
He is always late (Он всегда опаздывает) . Здесь употреблено словосочетание to be late - опаздывать.
He is going to win the game (Он собирается выиграть эту игру) . А это вовсе не Present Continuous (хотя очень похоже) . Здесь употреблено стандартное словосочетание to be going - собираться, планировать.

Полагаю, этого достаточно. Вы уже поняли, что для овладения английским даже на элементарном уровне крайне желательно изучать грамматику по учебнику (самоучителю) , причем последовательно, ничего не пропуская и ничего не забывая. Тогда вы здесь уже не задавать вопросы будете, а отвечать на них!))).

Вас смущает, что to be вечно к чему-то добавляется, а тут вдруг его нет.
Дело в том, что глагол to be может быть не только вспомогательным глаголом для образования страдательного залога ( is cooked) и времен континиус (was cooking), но и смысловым глаголом ( I am who I am) и глаголом-связкой, как во втором предложении.
Если вы не сообщаете о существовании чего-либо (есть) , состоянии (глагол-связка, а называете какое-либо действие в простом времени и действительном залоге (eat, sleep, come, read, travel), то to be вам ни за чем не нужен. Смысловых глаголов туча на разные случаи жизни, и они прекрасно обходятся без to be.

.Принципиального различия между ними нет: и в том, и в другом - по одному глаголу-сказуемому (comes и am). Вопрос возник, видимо, потому что вы считаете late глаголом (так многие начинающие учить язык считают) , а это прилагательное "поздний" в значении "опаздывающий".
Может быть вас смущает местонахождение always? Для этого тоже есть правило. Наречия частотности типа always, often, never и т. д. ставятся ПЕРЕД глаголом. И только в одном случае ПОСЛЕ него - если этот глагол TO BE. Это хорошо видно в ваших примерах.

Вообще, Elvira всё хорошо объяснила, я только немного добавила.

Свобода выбора.
Можно сказать "He's never late..." либо "I come always late to|for school"

Глагол to be = быть, находиться, являться.
В русском языке в настоящем времени обычно опускается, а в прошедшем времени он присутствует: Ты (есть) ученик (являешься учеником) . Ты был учеником. Он (находится) дома. Он был дома. You ARE a pupil. You WERE a pupil. He IS at home. He WAS at home.

В 1-ом предложении есть глагол to come. И, конечно, глагол to be тут не нужен.
Во 2-ом предложении, которое на русский переводится "Я опаздываю", в отличие от русского, где "опаздывать" - глагол, по-английски это выражение to be late - быть опаздывающим (дословно) , т. е. глагол to be + прилагательное late.

по общему правилу употребляется когда постоянное действие (всегда приходить в школу) но про второй пример хз. . я например так недодумался бы сказать так не говорю