Как доказать, что индоевропейский праязык был единственным?

родство индоевропейских языков доказывается не только (и не столько) наличием общих слов, а общностью грамматических (падежи, спряжение глагола) и фонетических явлений (типа аблаута) .
доказательства, основанные только на сходстве слов, - неубедительны.

Глупость никак нельзя доказать. Индоевропейский не был единственным.
А дальше вы выдали совсем хрень: естественно, индоевропейские языки произошли от одного праязыка, просто потому, что эту группу собрали по этому признаку. Те, языки, которые не произошли от общего корня не отнесли к этой группе. А таких языков - навалом.

Вы еще спросите, правда ли, что ваши соседи, живущие в одной квартире живут вместе в одной квартире?

Книга История татарского народа (Этнические корни, формирование и развитие)
На стр 165. находится сводная таблица прото-языков, то есть праязыков



Proto-Sami - Прото-Сами Угро-Финский

UW-ON - прото-тюркские буквы

PR-Bizan - это протовизантийский алфавит

Ion - это ионйский алфавит

PR-Gr - Прото-Греческий алфавит

все протоязыки - ИВРИТ - ХИБРУ



для сравнения



допустим вот так: для примера одинаковый корнеслов

רוחני (иврит) - рухани - духовный.
рухани (каз. ) - духовный, духовное

סבון (иврит) - сабон - мыло.
сабын (каз. ) - мыло, мыльныйсаба (каз. ) - бурдюк для приготовления кумыса, кумыс белый и пенится, по аналогии и мыло стало САБЫН.

שק (иврит) - сак - мешок, сумка.
сақ (каз. ) - бдительный, осторожный, предусмотрительныйсақталу (каз. ) - быть оберегаемым, быть сохраненным, быть хранимым, сохраниться, храниться

סוכרייה (иврит) - сукария - конфета или סוכר (иврит) - сукар - сахар
шекер (каз. ) - сахар, татарские лексемы шек (каз. ) - грань, предел и еру ( каз. ) - таять, то есть тающий (в чае и т. д)