Может ли оставаться слово "will" в предложениях со сложным дополнением? (Англйиский язык)

Ну, во-первых, у вас и в исходном предложении ошибкИ.
It will BE nice if you REPLY me. - В придоточных предложениях условия и времени вместо форм будущего времени употребляются формы настоящего времени.
Теперь собственно по вашему вопросу. В состав "сложного дополнения" может входить
1) ИНФИНИТИВ I want you to help me. I saw him lock the front door.
2) ПРИЧАСТИЕ 1 I saw him locking the front door.
3) ПРИЧАСТИЕ 2 She heard her name mentioned. She heard (saw) the front door locked (может быть, кстати, и другая форма, Participle 1 Passive - being locked, но значение уже меняется. В первом случае Она слышала, как входную дверь закрыли. Во втором Она слышала, как входную дверь закрывали) . ВСЁ! Никакие ЛИЧНЫЕ формы в состав данной конструкции входить не могут. Когда, что употребляется (инфинитив - какой: bare, то есть без частицы to, или же С частицей to, или же причастие - и какое) - это тема отдельного разговора. Всё зависит от глагола-скпзуемого и собственно смысла предложения. Ваше предложение должно выглядеть так - My friend wanted me to reply (to)him.

Нет, не может. Сложное дополнение - это инфинитивная конструкция, т. е. там должен быть инфинитив (как вариант Participle I) Вспомогательный глагол will - это Futute Simple
My friend wanted me to reply him. (me + to reply - сложное дополнение - Complex Object)

1. В придаточных времени и условия отсутствуют формы будущего времени- if you reply, 2. To be nice -It will be nice 3.Hет такой формы инфинитива to will reply, will -личная форма глагола, у неё есть время, лицо, число, у инфинитива лишь аспект, корреляция и залог. 4. После want (ed),would like,expect в конструкциях со сложным дополнением употребляется форма инфинитива Simple Active- to do. My friend wanted me to reply. Допустим. She expected him to make a will. A will-завещание.

Асолютно согласна с Ириной. Это прежде всего ИНФИНИТИВ! И ещё, я думаю вы просто торопились. Но ошибка у вас в предложении - It wil BE nice, if you reply me.