изучив латинский язык, будет ли легко Изучить испанский или итальянский? Или латинский на них мало похож?

Французский, испанский, итальянский, португальский откололись от латыни. Будет легко выучить слова, но грамматика изменилась очень сильно.

Во всяком случае, знание итальянского мне почти не помогло делать латинские переводы. Только с толку сбивает. Вроде и корни все знакомые, а смысла понять не можешь. Поэтому, если латынь сама по себе не нужна, то не советую. Изучай сразу итальянский, иначе только время потеряешь. Кстати, как я заметил, итальянские студенты так же плюхаются с латынью, как и наши.

Фигня про "легко", не читайте, вас с толку сбивают профаны.
Смотрите ответы Ильи Сергея и MwenMas'а, там всё по делу.

Изучение "мёртвых" языков интересно тем, кто хочет разбираться в истории языка, в его происхождении, читать классиков античной литературы в оригинале, разбираться в терминах римского права и т. д.
Если вам нужны живые языки, учите современные романские сразу.

Будет очень легко. В основе большинства современных европейских языков лежит именно латынь.

Сразу выучить итальянский или испанский проще, чем латынь. Итальянский - сильно проще.

Если это - единственная цель изучения латинского языка, то лучше сразу начать с итальянского или испанского. Даже просто изучая итальянский будет проще начать испанский и наоборот. Всё-таки для мёртвых языков нужен особый подход и понимание, что по скайпу не поговоришь и популярный ролик на ютубе на латыни не посмотришь.

Испанский и итальянский языки относятся к романской группе. Если Вы изучите латинский, эти языки Вам будет выучить очень легко.
Латинский язык - это основа многих языков, зная его, можно без проблем изучить языки другие, потому что во всех языках европейских много слов. латинского происхождения.

Мертвый язык. Это в медицине он принят. Учи итальянский, куда веселее.

Если латынь приходится учить насильно - ну там, в мединституте, на инязе или юрфаке - это неплохо, но тот объем латыни не даст достаточно слов для испанского или итальянского. И вообще, в языке важно в первую очередь понимать живую речь носителя. Поэтому в таком случае лучше учить латынь и итальянский параллельно. Учить латынь отдельно вообще не стоит, трата времени.