Каким методом можно выучить каждый день новые слова по английскому и запоминать?

Лучшим методом (для меня) были просмотры сериалов на английском с русскими субтитрами. Если я не знала слово, то видела его перевод. И естественно чтение книг на английском, ведение словаря (в который выписываются незнакомые слова, заранее подчёркнутые в тексте карандашом). Мне также помогло длительное прослушивание всевозможных песен, перевод которых мне было интересно узнать. Кстати, с песнями лучше всего запоминается (ассоциации и т. п.)

Есть методика Куринского, под названием "Автодидактика". Я по ней учил, самостоятельно поднял английский до уровня сдачи экзаменов на английском языке по специальности MCSE.
Там много методов, один из рекомендуемых - покупаете стикеры, пишете по-английски слова, расклеиваете стикеры по квартире в тех местах, где часто бываете. Занимаетесь своими обыкновенными делами, уборка или мойка посуды - а перед глазами стикеры. Читаете слово, артикулируете его и вслух произносите перевод. Если не уверены или не помните - идете ножками к полке со словарем, РАСКРЫВАЕТЕ ЕГО, НАХОДИТЕ СЛОВО, ЗАУЧИВАЕТЕ, СЛОВАРЬ НА МЕСТО!!! Это очень важно - тело само тренирует рефлекс оптимального запоминания, поскольку Вы его напрягаете. Это важный момент в автотренинге.
У меня получалось запоминать по 20-30 слов в день, т. е. через две недели ежедневных таких вот занятий вокабуляр уже под 300 слов, что очень немало!
Разумеется, выписываете те слова, которые Вам нужны для заучивания.

списки слов писать

да никаким, это просто издевателство свой мозг подвергать такому мазахизму, просто читать на англ по чаще, слушать музыку, смотреть фильмы, правда все это будет долго))

понимаешь нельзя выучить какое то слово, потомучто в каждом разном контексте оно обозначает разный смысл