Сколько всего слов в русском языке?

Много. Точно посчитать сложно, так как есть потенциально существующие слова (у русского языка очень развито словообразование, много приставок, суффиксов и т. п.). В какой-то момент они могут войти в широкое употребление и словарный запас. Какие-то слова были в употреблении и вышли из него.
Определить приблизительный словарный запас русского языка можно с помощью словарей. Например, объем словника Большого толкового словаря русского языка составляет 130 тыс. слов. Помимо них в словарный запас русского языка (не только литературного) входит лексика говоров, иностранные слова на этапе заимствования, неологизмы, окказионализмы, сленг и так далее. Все это лишь частично отражено в академических словарях.
Также ответ зависит от того, как считать слова. Например, считать ли разные падежные формы (дом, дома, дому) и личные формы глаголов (делаю, делаешь, делает) и т. п. как отдельные "слова" или нет? В словарях словом считается целая парадигма, например слово дом со всеми его падежными формами считается одним словом. Производные формы, например, домик, домище, если и упоминаются в словаре, то обычно являются частью словарной статьи дом. Но если слово с таким суффиксом имеет отличное значение, оно помещается в отдельную словарную статью. Например, ухо, ушко (игольное).

В основном ядре (не считая устаревших слов, профессионального жаргона и т.. п.) около 240-250 тыс. с лов.

Никто еще не считал

Смотря как считать.

более 500 000