Итальянский язык был когда-нибудь международным?

Можно сказать, что да. Ввиду возникновения морских торговых республик на территории Италии с конца Средних веков (нач. в 11 в.) и до конца Возрождения (16 в.) (Венеция, Генуя, Амальфи, а также Пиза, Анкона и др.), которые (в первую очередь Венеция и Генуя) стали фактически торговыми колониальными империями берегового типа (ср. с Античной эллинизацией Средиземного и Чёрного морей), на территории бассейнов опять же Средиземного и Чёрного морей сформировался т. н. "средиземноморский лингва-франка", который не был полноценным языком, но лексика его была в основном итальянской, в особенности венецианской.
Это был первый и единственный период, когда итальянский язык играл роль полноценного "лингва-франка".

Подробнее:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Средиземноморский_лингва-франка
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лингва_франка

В Одессе был в ходу.

Практически не был. Немножко Ливии, немножко Сомали, а также кантон Тичино, Сан Марино и Ватикан вряд ли можно считать за достаточную международность. В Абиссинии итальянцам вообще по рогам дали. Он даже для самой Италии не был общим языком. Стал таковым лишь в последние десятилетия. Да и сейчас его не все итальянцы знают. Не смотрели фильм "Разиня"? Там в Неаполе спрашивают автомеханика: "Парле ву франсе? " Он отвечает: "Но, наполетано! " То есть он не говорит даже на итальянском, а только на неаполитанском.

Был. У них были колонии в Африке, Ливия и Сомали вместе с частью Эфиопии (оная тогда звалась Абиссинией).

Во времена римской империи.

Это почти латынь.
Она и сейчас международна.

Неет...