Что-то меня "сомневают" знаки препинания здесь, особенно - тире. Или всё правильно?

Все знаки на месте, а сочетание запятой и тире рассматривается как единый знак при "переломе конструкции", - лучше я не сумею объяснить, я просто вижу этот "перелом"...

Правило называется "Запятая и тире в бессоюзном сложном предложении", а подпункт мне выбрать трудно, скорее всего вот это:

"Запятая и тире ставятся для обозначения «перелома» первоначальной конструкции, для указания, «с одной стороны, на расчлененность предложения, а с другой — на то, что та его часть, которая следует за этим знаком препинания, делает структурный поворот от предшествующей части под некоторым, большим или меньшим, „углом“:

Комната наполнилась шумом отодвигаемых стульев, в углу вспыхнул огонёк спички, осветив кисть руки с длинными пальцами, испуганной курицей заклохтала какая-то барышня, — Самгину было приятно смятение, вызванное его словами (М. Г.); Марья села на траву, положила голову Мишки к себе на колени, — у него голова висела, до того был худ (А. Т.); Мне, по крайней мере, известно, что в Краснодоне остались Володя Осьмухин и Толя Орлов, — разве они будут сидеть сложа руки? (Ф.); Эта солидно обставленная длинная комната, обшитая дубовыми панелями, такая спокойная, приветливая, комната, где прошло больше половины его рабочей жизни, — почему он забыл о ней?; С ним постоянно происходит что-нибудь необыкновенное: то он попадает в уличную аварию, то чуть не тонет в мелкой речке, то почти умирает от сердечного припадка, — что именно неважно; Я ничем не мог помочь ему, — для чего же было приходить?; Мне казалось, что я всё уже понял, знаю, — ничего подобного!; Как бы там ни было, он не устоял перед соблазном, — кто из нас без греха? "

Ссылку на параграф почему-то не пропускают. 8-(

Я бы расставила знаки препинания так:
Врачи, сам профессор Коновалов, корифей в Бурденко, - все что-то суетились, вздыхали..

Запятая после Бурденко ни к чему. Просто ошибочна. А тире возможны... Возможны и скобки, и запятая -- тире.

лексически предложение построено совершенно неграмотно...
потому эту лабудень и объяснить непросто...

Я бы написала так:
Врачи - сам профессор Коновалов, корифей в Бурденко, - все что-то суетились, вздыхали...
Но Ваш вариант тоже правилен: первая запятая - уточнение, первое тире - опущено "это", второе тире - перед обоющающим словом, запятая перед ним закрывает уточнение.

Вопрос, собственно говоря, в том, как обособить распространенное приложение "КОРИФЕЙ В БУРДЕНКО" .
По правилам русского языка это можно сделать с помощью:
а) запятых.
Врачи, сам Коновалов, корифей в Бурденко, --все что-то суетились, вздыхали...
Тире в этом случае ставится перед обобщающим словом, следующим за однородными членами.
Это правильный вариант, но... в таком предложении можно этого самого "корифея в Бурденко" принять за третье действующее лицо, то есть третий однородный член предложения (согласитесь, это возможно).
Что делать, чтобы приложение отделить от однородных членов?
Есть варианты:
б) распространенное приложение вместо запятых можно отделить тире.
Врачи, сам Коновалов -- корифей в Бурденко -- все суетились ...
Одновременно этим же тире обозначено и отделение обобщающего слова от однородных членов;
в) можно приложение выделить с помощью скобок:
Врачи, сам К. (корифей в Б.) -- все ...
Вот такие варианты есть, выбирайте любой.
Мне думается, что последний -- самый подходящий, не требующий дополнительных разъяснений никому.

Если фраза из современного текста - ошибка, если из дореволюционного - всё нормально, тогда допускалось дополнительное усиление паузы для выделения значимости второй части предложения двойным знаком.

О тире и запятой как едином знаке препинания речи в современной пунктуации идти не может, потому что это не сложноподчинённое и не бессоюзное сложное предложение.

Предложение простое, осложнённое обособленным приложением "корифей в Бурденко" и однородными подлежащими с обобщающим словом "все".

С современной точки зрения лучший вариант следующий :

1. Врачи, сам профессор Коновалов, корифей в Бурденко, - все что-то суетились, вздыхали (приложение выделяется запятыми).

Два тире возможны, они выполняют каждое свою роль: первое отделяет приложение, второе перед обобщающим словом, но тогда вид предложения будет сомнителен, структура будет похожа на вставную конструкцию, пояснение :

Врачи, сам профессор Коновалов - корифей в Бурденко - все что-то суетились, вздыхали... Пауза недостаточна, она должна быть более продолжительной перед обобщающим словом, вот её и усилили с помощью запятой. До революции это было в порядке вещей, сейчас как авторский знак, но он возможен, по крайней мере, правильно передаёт расчленённую структуру предложения.

Я вижу в этом предложении, во-первых, присоединительную конструкцию со словом "сам", которую можно трансформировать в конструкцию с союзами" а (и) также" или "в том числе"; приложение, обособленное знаком тире, и обобщающее слово "все", поэтому вот мой вариант расстановки знаков препинания:
Врачи, сам профессор Коновалов, - корифей в Бурденко - все что-то суетились, вздыхали...
Врачи, в том числе профессор Коновалов, - корифей в Бурденко - все суетились...

Возможны такие варианты пунктуации: ...Коновалов, корифей в Бурденко, - все ...; ...Коновалов - корифей в Бурденко - все ...Запятая перед тире не нужна.

.
Я рассмотрела бы эту конструкцию как простое предложение, осложненное присоединительными членами САМ ПРОФЕССОР КОНОВАЛОВ, КОРИФЕЙ В БУРДЕНКО. Присоединение содержит дополнительное замечание. Обычно такие члены предложения присоединяются словами ДАЖЕ, НАПРИМЕР, В ЧАСТНОСТИ, В ТОМ ЧИСЛЕ, И ПРИТОМ и под. Слова В ТОМ ЧИСЛЕ или В ЧАСТНОСТИ и под., подходящие по значению, в данном предложении опущены, но значение присоединения в нем, однако, сохраняется. Эти члены предложения в этом предложении лучше выделить двойным тире, поскольку внутри присоединительной конструкции есть распространенное приложение КОРИФЕЙ В БУРДЕНКО ---определение к слову КОНОВАЛОВ, которое само выделяется запятыми.

Слово САМ я перенесла бы на место перед словом ВРАЧИ, поскольку эти слова представляют собой синтаксически единое целое: они выполняют функцию подлежащего.

Таким образом, мой вариант выглядит так:

Все врачи ---сам профессор Коновалов, корифей в Бурденко, ---что-то суетились, вздыхали..

1)Первое тире.
Если вторая часть представляет собой присоединительное предложение и перед ним можно вставить слово это, которое может быть в самом предложении, например: На стене ни одного образа – дурной знак (Лермонтов).
2)Теперь про запятую со вторым тире.
При встрече внутри предложения запятой и тире сначала ставится запятая, а затем тире, например: Увы! Моя шкатулка, шашка с серебряной оправой, дагестанский кинжал, подарок приятеля, – все исчезло (Лермонтов).
P.S. Учебник автора Розенталь Д. Э.