С какими артиклями могут употребляться предлоги at, on, into?

Предлоги в артиклях не нуждаются.
Артикль - определитель существительного. ПОСЛЕ предлога может стоять любой артикль - нулевой (когда артикль отсутствует), неопределённый (a), определённый (the)/ Выбор артикля зависит от существительного и ситуации, не от предлога.

Valuable books are to be sold at auction. — Ценные книги должны уйти с молотка. They got the land at $2 an acre. — Он получили эту землю по два доллара за акр. The water boils at 100 degrees centigrade. — Вода кипит при ста градусах по Цельсию. The car ran at full speed. — Машина мчалась на полной скорости.
The children go to bed at nine o'clock/

His death came at a time when the movement was split.
A factory outlet sells goods at a discount.
They stopped at a small trattoria.

He stood up and spoke out at the window.
A reception class is a class that children go into when they first start school at the age of four or five.
"Strangers are nothing to me," said the young fellow, catching at the words. — "Иностранцы для меня ничто", сказал юноша, цепляясь к словам.

И так далее....

Предлоги артиклями не управляют, поэтому с любыми.

Ответ: с любыми.
Употребление артиклей регулируется определенными правилами. И эти правила никак не связаны с теми или иными предлогами.
Пример:
Если ты хочешь сказать, что Петя уселся на какой-то (неважно какой, любой) стул, то используешь артикль А:
Pete sat on a chair.
Если же Петя сел на конкретный, ранее уже упоминавшийся стул, то необходим артикль THE:
Pete sat on the chair.
Аналогичные фразы (используя как артикль А, так и артикль THE ) можно построить с любыми другими предлогами.

The.