Какой учебник посоветуете, в котором ядро (азы) английской грамматики?

Н. А. Бонк "Учебник английского языка" - двухтомник. Там с нуля все азы.
Если уже продвинутый уровень, то TOEFL "Preparation guide" - пособие по подготовке к экзаменам по английскому языку для иностранцев. Там вся основная грамматика дана в сжатой форме, но объемно. Плюс тренировочные материалы в виде тестов с ответами. Лучше с преподавателем все это разбирать.

Я выучила всю грамматику за полгода по этому методу
и заговорила работая за рубежом. Учебники использовала
универсальный учебник английского новый подход и 53 формулы.
Свои учебники я купила в книжном мире в Питере, вероятно в крупных книжных в других городах они тоже могут быть.
http://www.dragunkin-books.ru/

Полноценные самоучители английского языка, включающие только начальный курс, причем с максимально доступным изложением, создал С. Дугин. Первый называется "Читать, писать, говорить по-английски", потом он выпустил еще три новых самоучителя (содержание, естественно, несколько иное, а суть та же).

Если же вам нужен не самоучитель (который, кроме грамматики, включает еще тексты для чтения, новые слова и упражнения), а чисто учебник грамматики, то советую вот эти, которые тоже отличаются достаточно простым и доступным изложением.
Левенталь - Английский язык. Просто о сложном
Некрасова - Популярная грамматика английского языка
(Но в этих учебниках упражнений нет, а я лично не представляю, как можно по-настоящему освоить грамматику, не выполняя огромного количества упражнений).

Авторов: Качалова, Израилевич.
Это если ты хотя бы разбираешься в русском.