особенности глагола «to be»

Надо четко понимать назначение глагола to be. Он употребляется как: а) смысловой глагол б) вспомогательный при формировании времен группы Continuous в) вспомогательный при формировании страдательного залога г) модальный.
Знакомство с ним всегда начинают с варианта а). И в твоем вопросе речь идет именно о смыcловом глаголе to be.
1) Раз он смысловой, значит, имеет вполне определенное значение. А именно: to be = быть/являться/находиться (запомни крепко-накрепко!!!). В таком смысле его и надо переводить с английского на русский. Например:
My house is on the bank of the river. - Мой дом находится на берегу реки.
I am in Moscow now. - Я нахожусь в Москве сейчас (или просто Я сейчас в Москве)
I am Australian - Я есть австралиец. (Это дословный перевод; но поскольку по-русски так не говорят, то мы вынуждены переводить: Я - австралиец или Я являюсь австралийцем).
Теперь посмотрим на твою вторую фразу My am nationality Australian. Переведи на русский и ты увидишь, что это бессмысленный набор слов: Моя есть/является/находится национальность австралиец.
Как же построить предложение правильно?
Читаем русскую фразу "Моя национальность - Австралиец". Понимаем, что по сути это значит "Моя национальность есть австралиец" - и тут же пишем: My nationality is Australian.
Я не вижу тут вообще никаких проблем!

2) Когда употреблять ту или иную форму глагола to be: am, are, is?
Ты правильно написал правило касательно местоимений I, you, he. it и т. д. Но забыл, что "быть/являться/находиться" могут не только местоимения "я/ты/он.... ", но и просто существительные: книга, дерево, компьютер, работа, профессия, национальность... Все они употребляются с глаголом is :
my book is on the table - моя книга (находится) на столе
my cat is very hungry - мой кот (есть) очень голодный
my nationality is...

Тебе надо просто потренироваться в переводе простых фраз с англ. на рус. и наоборот. Найди упражнения с ключами, и после перевода пары сотен простых предложений ты с глаголом to be будешь уже в приятельских отношениях...
В заключение моего несколько затянувшегося ответа дам совет: не учи английский в Интернете. В этом случае ты рискуешь приобрести бессистемные, хаотические познания, от которых мало толку. Скачай/купи хороший самоучитель, именно он должен быть твоим основным пособием. В самоучителе все разложено по полочкам,. строго по принципу "от простого к сложному".

Так ведь подлежащее - nationality. Nationality - it. Вот поэтому is.

to be идет сразу после субъекта (вроде так) что-то - есть (ту би) - что-то. Моя национальность - Она. Т. к. можно заменить словом "она" - используем is