Английский язык. Почему I agree, а не I am agree? Почему I am here, а не I here?

Потому что сочетание I am имеет вполне определенный смысл, его надо знать и использовать только к месту.
Глагол am означает "есть / являюсь / нахожусь".
Очевидно, он абсолютно неуместен в первой твоей фразе "Я соглашаюсь". Спокойно переводим: - I agree.
Вторая фраза "Я здесь" равносильна "Я нахожусь здесь". Также спокойно переводим ее на английский, получаем I am here.
По-моему, тут все ясно. Единственная маленькая сложность - в том, что в русских фразах слово есть/являюсь/нахожусь часто пропускают. Значит, надо уметь его обнаруживать - и тогда переводить как am.
Вот для закрепления еще пара примеров.
Я на стадионе = Я нахожусь на стадионе = I am on the stadium.
Я сегодня больной = Я есть больной сегодня = I am ill today.
Я всегда работаю хорошо = I always work well.

to agree - глагол "соглашаться" (с кем-то или чем-то).
am - вспомогательный глагол, без глагола англичане не могут.
I am here - я (есть) здесь. В старину глагол "быть" употреблялся в таких же случаях и в русском языке:
Прошка да Гришка СУТЬ слуги помещика Бунина. Барин ЕСТЬ твой хозяин, а ты смерд ничтожный. Мы ЕСМЫ холопы государевы. Аз ЕСМЬ червь.

Глагол "to be" - это "быть".
Вот почему ты не говоришь "Я есть соглашаюсь"? Наверное, потому, что два глагола подряд - это слишком?

Между тем "Аз есмь тут" - вполне можно сказать, и потому I am here.

значит это глагол а не прилагательное
в тезаурусе написанно что прилагательным он и не был никогда.