Встречаю написание слова Саенс-Арт и Сайнс-Арт, как правильно? У нас давно существует слово Саентология, оно без "й"...

САЙНС-АРТ – именно такое написание сейчас распространено в Интернете, видимо, так слово и следует писать. В словарях наших этой лексемы нет ещё, а о том, когда она будет зафиксирована, пока судить рано: словари всегда отстают от жизни, причём часто намного. Маловероятно, что первая часть этого слова будет писаться так же, как начало слов САЙЕНТОЛОГИЯ, САЙЕНТОЛОГ. Маловероятно потому, что уже сейчас широкое распространение приобрело написание САЙНС-АРТ, а словари, как правило, не устанавливают норму, а ФИКСИРУЮТ то написание, которое уже сложилось.

А вот написание слова САЙЕНТОЛОГИЯ надо смотреть уже не по тому, в каком буквенном облике оно чаще встречается в Интернете, и не по тому, естественно, как оно даётся в Википедии. Слово это уже зафиксировано словарями, поэтому написание САЙЕНТОЛОГИЯ, САЙЕНТОЛОГ, САЙЕНТОЛОГИЧЕСКИЙ – теперь норма для нас.
.

Потому что разные люди по-разному пишут. В транскрипции с одного языка на другой очень часто нет строгих правил.

Следует правильно произносить и писать это слово. Оно состоит из двух слов. Латинское слово"scio" - что значит знать, и греческое слово "logos" - что значит слово или форма выражения мысли. Таким образом - "Саентология" означает знание о том, как знать.

не наезжайте на Илью - он прав.
многие слова - окказионализмы и "начинающие неологизмы", которые ещё не успели как следует войти в лексический состав языка, - действительно нельзя подвести под какую-то определенную "норму" или "правило". слово "сайнс-арт" не зафиксировано ещё ни в одном словаре русского языка, поэтому говорить о норме тут вообще смешно.
что делать в таком случае? брать вариант "на усмотрение редактора". я бы взял вариант с "й".

с учетом транскрипции английской, правильнее будет "сайнс", конечно же

Сайнс - Арт будет корректнее