Английский. Объясните выбор глагола в предложении.

Если это задание для ЕГЭ, то его составители явно перемудрили или просто не знают, что с recently возможны ОБА варианта: и Present Perfect, и Present Simple/ Зависит это только от восприятия факта самим говорящим, насколько он дистанцирует (отдаляет) себя от этого события. Вот правило из Macmillan Advanced Language Practice в подтверждение.
Некорректное задание, поскольку ученик не может знать, что думал говорящий в момент своего высказывания.
Не крепится фото почему-то. Я вам попробую на эл. ящик прислать.

да потому, что форма глагола указывает на РАЗОВОЕ действие, совершенное НЕДАВНО!

Пусть объясняет тот, кто выбрал. Мы ему - не указ. В США чаще используют past там, где британцы perfect. А согласно строгой британской грамматике just recently (совсем недавно) - past, тогда как просто recently (последне время) - perfect. На этом и пыпендриваются составители тестов.

INDEFINITE (амер. SIMPLE) - видо-временная форма, описывающая ОБЫЧНЫЕ (=ничем не примечательные), РЯДОВЫЕ, как правило, РЕГУЛЯРНО ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ действия субъекта.
О чём вам говорят эти характеристики - обычное, рядовое, регулярно повторяющееся действие?
Какое из этих слов вам непонятно?
Что такого особенного в том, что она КУПИЛА СВИТЕР, притом ещё один? В чём ОСОБЕННОСТЬ ТОГО МОМЕНТА ВРЕМЕНИ, к которому это действие успело завершиться? Есть какая-то особая значимость этого факта, что вот уже таки успела купить? Или значимость в свитере?
_____________
пища для размышления, верно?

Недавно Ваш друг "ПОКУПАЛ" свитер. Все правильно. Так и по-русски будет. В то время Ваш друг находился в процессе покупки.
А "хэз (а не хэв) бот" означает - "уже купил". Если бы было "олреди", то нужно было бы употреблять "хэз бот". Тогда невозможно одновременно употреблять "недавно".