Как правильно претендующиХ или претендующиМ? Или нет никакой разницы?

Формальных правил тут мало, приходится задуматься над смыслом. Если на эту самую пролонгацию претендуют сами наблюдатели, то все ясно: наблюдателям - каким? - стало быть, претендующим. Но, может быть, они как раз и наблюдают за теми, кто претендует на пролонгацию? Тогда по крайней мере понятно, для чего им (наблюдателям) может пригодиться визуализация, т. е. представление в зрительной форме. И в этом случае, конечно, даёт визуализацию - кого? - претендующих, запятая НЕ НУЖНА (нет причастного оборота!), а порядок слов ради понятности текста надо поменять: даёт наблюдателям визуализацию претендующих...

"Претендующим" и только так. Иначе - неправильное склонение будет. Понятно ?

оба варианта хороши но тут каким наблюдателям тогда с М каких наблюдателей тогда с Х

с "Х"
"[ Это даёт визуализацию наблюдателям, претендующих (м) на пролонгацию. ]"

м

в зависимости от вопроса кого? или кому?

Я в шоке. Не представлял даже, что такой простой, очевидный и однозначныч вопрос вызовет такую полемику. Кризис образовательной системы во всей красе. И уж раз такие очевидные вещи, оказывается, очевидны не всем, придется пояснить:
В грамматике русского, как и многих других языков, господствует принцип управления, который предписывает зависимым определениям ( в данном случае выраженном причастием) согласовывать падеж с определяемым словом. Определяемое существительное ("наблюдателям") стоит в дательном падеже, следовательно все зависимые от него определения принимают дательный падеж ("претендующим"). Ясно как день и других вариантов быть не может.
(Конечно, все это верно только в том случае, если слово "претендующие" относится к "наблюдателям". Если же фраза дико вырвана из контекста, и это причастие управляется другим словом, которое осталось за кадром, то падеж может быть иным, но все равно согласованным с определяемым словом).

Наблюдателям-КАКИМ? -претендующим