помогите перевести предложения с сочетанием "follow up". не понимаю его перевод в данном контексте

Слово follow up (как существительное или глагол), кроме "отслеживать", может еще означать и некую работу в продолжение уже достигнутого. Этол сейчас довольно популярный оборот. Например The peaceful settlement failed due to the lack of a follow up -- Мирные договоренности не сработали, поскольку НЕ ПОЛУЧИЛИ РАЗВИТИЯ (или НЕ БЫЛИ РЕАЛИЗОВАНЫ НА ПРАКТИКЕ). При прощании можно пообещать I will follow up on that by e-mail -- Я пошлю Вам электронное письмо в развитие наших договоренностей (например, Вас спросили о чем-то, Вы обещали выяснить и написать позднее)

В данном случае можно перевести так

1. От темы к гипотезам: продолжение исследования с помощью количественных методов (это явно заголовок)
2. Одним из важных элементов комплексных исследований является количественный анализ, продолжающий (развивающий, углубляющий) исследования на качественном уровне
3. . В заключении статьи обосновывается необходимость не только дополнять качественный анализ количественным, но и наоборот, выходя за рамки интеграции различных методов в рамках отдельных проектов и шире привлекая внимание друг к другу исследователей, работающих над сходной тематикой с применением, соответственно, качественных и количественных методов.

Follow up
If you follow up something that has been said, suggested, or discovered, you try to find out more about it or take action about it.

Syn: investigate

Investigate тоже перевести?

follow up - следить; отслеживать