В чём разница между словами fate и destiny?

Fate и destiny синонимы, но имеют свои смысловые особенности. См преводы ниже.

Если брать их в значении "Судьба", то Fate имеет некий отрицательный подтекст (обреченность, фатальность) .

fate [feɪt]
1) судьба; доля, жребий, фатум
blind fate — слепая судьба
cruel fate — жестокая судьба
inexorable fate — безжалостная судьба
to decide / seal smb.'s fate — решать чью-л. судьбу
to tempt fate — испытывать судьбу
to meet one's fate — встретить свою судьбу
Fate decreed that we would win the lottery. — Судьба распорядилась так, чтобы мы выиграли в лотерее.
Синонимы:
destiny, fortune, lot, portion, doom
2) бедствие, несчастье
Синоним:
disaster
3) гибель, кончина, смерть
Синонимы:
death, decease
4) (the Fates) миф. Парки, Мойры (три богини в греческой мифологии, предопределяющие ход развития человеческой жизни)

destiny ['destɪnɪ]
1) рок, судьба (как высшая сила)
to believe in destiny — верить в судьбу
2) удел, участь, жребий (предназначенное судьбой)
to decide / shape smb.'s destiny — решать чью-л. судьбу
I believed it was my destiny to play for England. — Я верил, что мне предназначено судьбой играть за сборную Англии.
3) (Destinies) миф. богини судьбы (в древнегреческой мифологии - Мойры, в древнеримской

только нюансы применения в составлении предложений
fate чаще упоминается в случае именно предписания
destiny - в случае предназначения