Вопрос на счет звука TH

th может давать два звука - глухой (например, thank you) и звонкий (that). прочитайте вот эту статью http://corp.lingualeo.com/ru/blog/2017/02/02/kak-proiznositsya-zvuk-th/, она поможет вам понять разницу и научиться произносить эти звуки. плюс там есть обучающие видео, это точно лучше, чем учить произношение по яндекс переводчику)

Переводчик распознает слово "mоther", но не может распознать слово ''father" потому, что гласные звуки в ударном слоге этих слов различаются. Они не произносятся оба одинаково как русское А.

Вы как и все заморочились ненужными деталями. Этот звук надо произносить так. как произносят его большинство американцев, а не как С, Т, З или что-то еще. Просто слушайте и повторяйте. Естественно все англоговорящие говорят по разному, кто то ближе к Т, кто-то к С. В этом нет ничего удивительного, мы тоже в своем языке многое перевираем.

Произносить th следует как обычную с или з, только язык держать на за зубами, а между зубов. Для тренировки можно высунуть язык между зубами и выдувать воздух. Губы должны быть растянуты как в улыбке. Без голоса получится с. С голосом получится з. Можно в зеркало смотреть, как ваш язык между зубами лежит.

Я обычно объясняю, что когда произносите th - в или ф, то надо в этот момент как бы прижать, прикусить язык. Тогда получится нужны звук.

главное не кончиком языка,
а чуть дальше серединой...

Вы правы, например the table они говорят : де тейбл ( приложение duolingo - там женский голос так говорит и заставляет повторять, если не так повторяешь - ошибка ), и после этого слушаю разные песни и везде "дэ"

по произношению TH советую лучше посмотреть обучающие видео в ютубе, их там много
например, https://www.youtube.com/watch?v=h5LO0hHGfQg