Как (по какому правилу образовано данное предложение?

Эта конструкция называется "Каузатив".
Каузатив бывает страдательный и действительный.

СТРАДАТЕЛЬНЫЙ каузатив означает устройство чего-либо – самому или через других.
TO GET / HAVE SMTH. DONE (BY SMB.)
При этом глагол get подразумевает самостоятельное выполнение действия, а глагол have подразумевает действие как результат чужой деятельности.

I have my hair cut every month. – Я стригусь каждый месяц.
I have my eyes checked once a year. – Я хожу к врачу-окулисту, который проверят мое зрение.
He has his car repaired at this car service station. – Его машину ремонтируют автомеханики.
I’ll have the menu brought to you. - Я прослежу, чтобы Вам принесли меню.
I had to get my jacket cleaned after the party. - После вечеринки мне пришлось чистить пиджак.
I must go and have my photo taken for my new passport. - Я должен пойти и сфотографироваться на новый паспорт.
I’ll get those copies made for you immediately. - Я достану тебе эти копии через секунду.
You should have your eyes tested. - Тебе бы надо проверить зрение.
I’ve had my car stolen. - У меня угнали машину.

We got the house decorated by a local firm of decorators. - Мы заказали у декораторов украшение дома.
I got the car serviced this morning. - Утром я повозился с машиной.
I have to get the children dressed early every morning. - Приходится одевать детей каждое утро.
Don’t get your family involved in the business. - Не впутывай свою семью в это дело.
I got all my work done yesterday. - Вчера я разделался со всей работой.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ каузатив означает распоряжение, принуждение кого-либо к деятельности.
TO GET SMB. TO DO SMTH (брит.) / TO HAVE SMB. DO SMTH. (амер.)
I’ll get the waiter to bring you the menu. - Я пошлю официанта за меню для тебя.

В ВАШЕМ ПРЕДЛОЖЕНИИ ИМЕЕТ МЕСТО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ КАУЗАТИВ:
Harry has had his sister type the report. - Гарри уговорил свою сестру напечатать доклад.
А сочетание "has had" - это глагол have, стоящий в Present Perfect.
Сравните:
Harry HAS his sister type the report. - Гарри уговаривает свою сестру напечатать доклад (Present Indefinite).
Harry HAS HAD his sister type the report. - Гарри уговорил свою сестру напечатать доклад (Present Perfect).
Потому что Present Perfect образуется следующим образом:
have / has (вспомогательный глагол) + Participle II (в данном случае - had).

Форма present perfect - вот и весь фокус.

Да, нормальный Present perfect. И это еще не самое "страшное" сочетание. Представьте Past Perfect:
He had had his lunch before I came.