Чем в английском отличаются глагол в прошедшей форме с have и без неё. Например, i have bought и просто i bought.

По-русски звучит одинаково, а в английском их употребление зависит от ситуации. Глаголы с have/has (Present Perfect) употребляются, если в предложении есть слова-маркеры: already, just, today, never, etc., т. е. если речь идет о результате действия к настоящему моменту, действие сделано, а когда - неважно, момент в прошлом не указан.
Примеры:
I have never been to Paris.
I have been to London twice.
I have already done my homework.
I have just met Tanya in the street.
I have already cooked the dinner.

Но если указано время в прошлом, то употребляется Past Simple:
I was in London in 1999.
I did my homework an hour ago.
I met Tanya yesterday.
I cooked the dinner in the morning. (утро уже прошло, говорится днем или вечером)

Past Simple & Present Perfect.

В данных примерах слово bought с вспомогательным глаголом have - это причастие, а просто bought - глагол в прошедшем времени.

разные формы глагола. читай учебники про перфект.

это форма прошедшего времени совершенного вида bought покупал have bought купил, ну типа такого
и с окончанием - ed тоже самое

Я ошиблась с ответом, поэтому спешу его исправить. Прошу прощения.

это разные времена
i bought-это простое прошедшее время (Past Simple)
i have bought-это настоящее совершенное время (Present Perfect),при этом на русский язык оно переводится в прошедшем времени.